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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知數(shù)列{an}中an=2n+3,
(1)證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)求a1與d;
(3)判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知數(shù)列{ an}是等差數(shù)列,其中 a3=9,a9=3
(1)求數(shù)列{ an}的通項,
(2)數(shù)列{ an}從哪一項開始小于0.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,Sn=4n2+2n,則此數(shù)列的通項公式為( 。
A.an=2n-2B.an=8n-2C.an=2n-1D.an=n2-n

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科目: 來源: 題型:填空題

17.如果a>b,那么下列不等式:①a3>b3;②$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$;③3a>3b;④lga>lgb.其中恒成立的是①③.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.設函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-a|.
(1)當a=3時,求不等式f(x)≥5的解集;
(2)若f(x)≥2對任意x∈R恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.某市組織500名志愿者參加敬老活動,為方便安排任務將所有志愿者按年齡(單位:歲)分組,得到的頻率分布表如下.現(xiàn)要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人擔任聯(lián)系人.
年齡(歲)頻率
第1組[25,30)0.1
第2組[30,35)0.1
第3組[35,40)0.4
第4組[40,45)0.3
第5組[45,50]0.1
(1)應分別在第1,2,3組中抽取志愿者多少人?
(2)從這6人中隨機抽取2人擔任本次活動的宣傳員,求至少有1人年齡在第3組的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形,平面PAB⊥平面ABCD,E是PA的中點,且PA=PB=AB=2,BC=$\sqrt{2}$.
(1)求證:PC∥平面EBD;
(2)求三棱錐A-PBD的體積.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.為了得到函數(shù)=4sin(2x+$\frac{π}{5}$),x∈R的圖象,只需把函數(shù)y=4sin(x+$\frac{π}{5}$),x∈R的圖象上所有點的(  )
A.橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
B.縱坐標伸長到原來的2倍,橫坐標不變
C.橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍,縱坐標不變
D.縱坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍,橫坐標不變

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知復數(shù)z=(a2-4)+(a+2)i(a∈R),則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.既不充分也不必要條件D.充要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.若集合A=$\left\{{x|y=\sqrt{x}}\right\}$,B={x|y=ex},則A∩B=(  )
A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

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