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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x∈N|x≤3}，B={x|x2+6x-16＜0}，則A∩B=（　　）
A．{x|-8＜x＜2}B．{1}C．{0，1}D．{0，1，2}

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+1（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明${（{1+\frac{1}{n}}）^n}＜e＜{（{1+\frac{1}{n}}）^{n+1}}$（其中n∈N*，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．某工藝品廠要設(shè)計一個如圖Ⅰ所示的工藝品，現(xiàn)有某種型號的長方形材料如圖Ⅱ所示，其周長為4m，這種材料沿其對角線折疊后就出現(xiàn)圖Ⅰ的情況．如圖，ABCD（AB＞AD）為長方形的材料，沿AC折疊后AB'交DC于點P，設(shè)△ADP的面積為
S2，折疊后重合部分△ACP的面積為S1．
（Ⅰ）設(shè)AB=xm，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；
（Ⅱ）求面積S2最大時，應(yīng)怎樣設(shè)計材料的長和寬？
（Ⅲ）求面積（S1+2S2）最大時，應(yīng)怎樣設(shè)計材料的長和寬？

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，扇形AOB所在圓的半徑是1，弧AB的中點為C，動點M，N分別在OA，OB上運動，且滿足OM=BN，∠AOB=120°．
（Ⅰ）設(shè)$\overrightarrow{OA}=a，\overrightarrow{OB}=b$，若$\overrightarrow{OM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}$，用a，b表示$\overrightarrow{CM}，\overrightarrow{CN}$；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CN}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-（{2m+1}）{x^2}+3m（{m+2}）x+1$，其中m為實數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程為3x+3y-4=0，求m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+1）的定義域是R；命題$q：冪函數(shù)y={x^{（{1-{a^2}}）}}$在第一象限為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=sinωx•cosωx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\sqrt{3}{cos^2}ωx（{ω＞0}）$的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若a，b，c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊，角A是銳角，f（A）=0，a=1，b+c=2，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）對x≠0的實數(shù)滿足$f（x）-2f（{\frac{1}{x}}）=-3x+2$，那么$\int_1^2{f（x）dx}$=2ln2-$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）的定義域為[-1，1]，則函數(shù)$g（x）=\frac{1}{{ln（{x+1}）}}+f（{2x}）$的定義域為$[-\frac{1}{2}，0）∪（0，\frac{1}{2}]$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．為了得到$y=3sin（{2x+\frac{π}{3}}）$函數(shù)的圖象，只需把y=3sinx上所有的點（　�。�
A．先把橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，然后向左平移$\frac{π}{6}$個單位
B．先把橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍，然后向左平移$\frac{π}{6}$個單位
C．先把橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍，然后向左右移$\frac{π}{3}$個單位
D．先把橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，然后向右平移$\frac{π}{3}$個單位

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同步練習(xí)冊答案