4．已知tanα=3，則$\frac{2sinα-cosα}{4sinα+3cosα}$=$\frac{1}{3}$．

3．如圖，正方體ABCD一A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)在棱A₁B₁上，且EF=1，動(dòng)點(diǎn)Q在棱CD上，P是棱AD中點(diǎn)，R是棱DD_l的中點(diǎn)，則以下結(jié)論：
①四面體PEFQ的體積為定值；
②異面直線PE與QF的所成角的大小為定值；
③過P點(diǎn)有且只有一條直線與直線BB₁和C₁D₁都平行；
④過P點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線BB₁和C₁D₁都平行；
⑤過點(diǎn)B，P，R的平面截該正方體所得的截面是五邊形．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是①④．

2．某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某市組織了一批年齡在[20，45]歲的志愿者為市民展開宣傳活動(dòng)，現(xiàn)從這批志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，各組人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加宣傳活動(dòng)．
（Ⅰ）應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（Ⅱ）在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名擔(dān)任宣傳后動(dòng)負(fù)責(zé)人，求第3組至少有一名志愿者被抽中的概率．

1．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x||x|≥1}，則A∩B=（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（2，4）

C．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．

[1，+∞）

11．已知無窮數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足：a₁=a，rS_n=a_na_n+1-1，其中a≠1，常數(shù)r∈N；
（1）求證：a_n+2-a_n是一個(gè)定值；
（2）若數(shù)列{a_n}是一個(gè)周期數(shù)列（存在正整數(shù)T，使得對(duì)任意n∈N^*，都有a_n+T=a_n成立，則稱{a_n}為周期數(shù)列，T為它的一個(gè)周期，求該數(shù)列的最小周期；
（3）若數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均為有理數(shù)的等差數(shù)列，c_n=2•3^n-1（n∈N^*），問：數(shù)列{c_n}中的所有項(xiàng)是否都是數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)？若是，請(qǐng)說明理由，若不是，請(qǐng)舉出反例．

10．已知函數(shù)f（x）=9^x-2a•3^x+3：
（1）若a=1，x∈[0，1]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求f（x）的最小值h（a）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m、n，同時(shí)滿足下列條件：①n＞m＞3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，其值域?yàn)閇m²，n²]，若存在，求出m、n的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

9．某地要建造一個(gè)邊長(zhǎng)為2（單位：km）的正方形市民休閑公園OABC，將其中的區(qū)域ODC開挖成一個(gè)池塘，如圖建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），曲線OD是函數(shù)y=ax²圖象的一部分，對(duì)邊OA上一點(diǎn)M在區(qū)域OABD內(nèi)作一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）的圖象，與線段DB交于點(diǎn)N（點(diǎn)N不與點(diǎn)D重合），且線段MN與曲線OD有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，四邊形MABN為綠化風(fēng)景區(qū)：
（1）求證：b=-$\frac{{k}^{2}}{8}$；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，①用t表示M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)；②將四邊形MABN的面積S表示成關(guān)于t的函數(shù)S=S（t），并求S的最大值．

8．如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD與平面BCD所成的角為30°，且AB=BC=2；
（1）求三棱錐A-BCD的體積；
（2）設(shè)M為BD的中點(diǎn)，求異面直線AD與CM所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

7．如果對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y，不等式$\frac{y}{4}$-cos²x≥asinx-$\frac{9}{y}$恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，$\frac{4}{3}$]

B．

[3，+∞）

C．

[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]

D．

[-3，3]

6．若無窮等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＜0，公差d＞0，{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則以下結(jié)論中一定正確的是（　　）

A．

Sn單調(diào)遞增

B．

Sn單調(diào)遞減

C．

Sn有最小值

D．

Sn有最大值