1．設(shè)不等式-2＜|x-1|-|x+2|＜0的解集為M，a，b∈M．
（Ⅰ）證明：|$\frac{1}{3}$a+$\frac{1}{6}$b|＜$\frac{1}{4}$；
（Ⅱ）比較|1-4ab|與2|a-b|的大�。�

3．已知sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，tan（α+β）=-3，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，0＜β＜π．
（Ⅰ）求tanβ；
（Ⅱ）求2α+β的值．

2．如圖，在△ABC中，$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow$，已知點P，Q分別為線段CA，CB（不含端點）上的動點，PQ與CG交于H，且H為線段CG中點，若$\overrightarrow{CP}$=m$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CQ}$=n$\overrightarrow$，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=（　　）

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x，有下列四個結(jié)論：①f（x）的最小正周期為π；②f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上是增函數(shù)；③f（x）的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱；④x=$\frac{π}{3}$是f（x）的一條對稱軸．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，（x≥2）}\\{f[f（x+1）]+1，（x＜2）}\end{array}\right.$，則f（1）=（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}$，則函數(shù)f（3x-2）的定義域為（　�。�

A．

[$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$]

B．

[-1，$\frac{5}{3}$]

C．

[-3，1]

D．

[$\frac{1}{3}$，1]

18．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁中，模與向量$\overrightarrow{{A_1}{B_1}}$的模相等的向量有（　�。�

A．

7個

B．

3個

C．

5個

D．

6個

17．如圖，在三棱錐A-BCD中，O、E分別為BD、BC中點，CA=CB=CD=BD=4，AB=AD=2$\sqrt{2}$
（1）求證：AO⊥面BCD
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值
（3）求點E到平面ACD的距離．

16．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，
（1）畫出二面角A-B₁C-C₁ 的平面角
（2）求證：面BB₁DD₁⊥面A₁B₁C₁D₁．

15．正方體的邊長為2，且它的8個頂點都在同一個球面 上，則這個球的表面積為（　�。�

A．

12π

B．

-125π

C．

0

D．

以上都不對