1．在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我們通常運(yùn)用類(lèi)比猜想的方法研究問(wèn)題．
（1）在圓x²+y²=r²（r＞0）中，AB為圓的任意一條直徑，C為圓上異于A(yíng)、B的任意一點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)AC與BC的斜率k_AC、k_BC存在時(shí)，求k_AC•k_BC的值；
（2）在橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$中，AB為過(guò)橢圓中心的任意一條弦，C為橢圓上異于A(yíng)、B的任意一點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)AC與BC的斜率k_AC、k_BC存在時(shí)，求k_AC•k_BC的值；
（3）直接寫(xiě)出橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中類(lèi)似的結(jié)論（不用證明）．

20．已知函數(shù)f（x）=a^2x-2a^x+1+2（a＞0，a≠1）的定義域?yàn)閤∈[-1，+∞）
（1）若a=2，求y=f（x）的最小值；
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，若至少存在x₀∈[-2，-1]使得f（x₀）≤3成立，求a的取值范圍．

19．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，$AB=1，AD=\sqrt{3}$，AB⊥BC，CD⊥BD，如圖（1）把△ABD沿BD翻折，使得平面A'BD⊥平面BCD，如圖（2）．則三棱錐A'-BDC的體積為$\frac{1}{3}$

18．已知函數(shù)f（x）=4x²-kx-8在[5，20]上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，40]

B．

[160，+∞）

C．

[40，160]

D．

（-∞，40]∪[160，+∞）

17．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（　�。�

	A．	$f（x）=x+\frac{1}{x}$		B．	$f（x）=\frac{1}{x^2}$
	C．	$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$		D．	$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2}+1，x＞0\\-\frac{1}{2}{x^2}-1，x＜0\end{array}\right.$

16．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

π

B．

2π

C．

4π

D．

8π

15．設(shè)M={3，a}，N={1，2}，M∩N={1}，M∪N=（　�。�

A．

{1，3，a}

B．

{1，2，3，a}

C．

{1，2，3}

D．

{1，3}

14．某企業(yè)在科研部門(mén)的支持下，啟動(dòng)減緩氣候變化的技術(shù)攻關(guān)，將采用新工藝，把細(xì)顆粒物（PM2.5）轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該企業(yè)處理成本P（x）（億元）與處理量x（萬(wàn)噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為P（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{x}{4}，0≤x≤10}\\{x+\frac{4}{x}-\frac{33}{20}，x＞10}\end{array}\right.$另外技術(shù)人員培訓(xùn)費(fèi)為2500萬(wàn)元，試驗(yàn)區(qū)基建費(fèi)為1億元．
（1）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，若計(jì)劃在A(yíng)國(guó)投入的總成本不超過(guò)5億元，則該工藝處理量x的取值范圍是多少？
（2）該企業(yè)處理量為多少萬(wàn)噸時(shí)，才能使每萬(wàn)噸的平均成本最低，最低是多少億元？
附：投入總成本=處理成本+技術(shù)人員培訓(xùn)費(fèi)+試驗(yàn)區(qū)基建費(fèi)，平均成本=$\frac{投入總成本}{處理量}$．

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PC⊥平面BEF；
（2）求平面BEF與平面BAP所成的銳二面角的余弦值．

12．設(shè)集合A={x|x²-x-2＞0}，B={x||x|＜3}，則A∩B=（　　）

A．

{x|-3＜x＜-1}

B．

{x|2＜x＜3}

C．

{x|-3＜x＜-1或2＜x＜3}

D．

{x|-3＜x＜-2或1＜x＜3}