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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知遞增的等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項和Sn＜0，則（　�。�
A．a1＜0，0＜q＜1B．a1＜0，q＞1C．a1＞0，0＜q＜1D．a1＞0，q＞1

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}，a1=2，an=$\frac{1}{n}$+（1-$\frac{1}{n}$）an-1（n≥2，n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{nan}是等差數(shù)列；
（2）記bn=$\frac{1}{{n}^{2}{a}_{n}}$，{bn}的前n項和Sn，求證Sn＜1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知D，E是△ABC邊BC的三等分點，點P在線段DE上，若$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則xy的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{9}$，$\frac{4}{9}$]B．[$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{4}$]C．[$\frac{2}{9}$，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{2}{9}$，$\frac{1}{4}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|log3x＜1}，B={y|y=3x，x≥0}，則A∩B=（　　）
A．∅B．{x|1＜x≤3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|1≤x＜3}

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科目： 來源： 題型：填空題

15．設函數(shù)f（x）=3x+9x，則f（log32）=6．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-1+ax，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：ex-1≥x；
（3）求證：當a≥-2時，?x∈[1，+∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知直線x=$\frac{2}$與橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）交于A、B兩點，若橢圓C的兩個焦點與A、B兩點可以構(gòu)成一個矩形，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在區(qū)間[-3，3]上的函數(shù)f（x）=2x+m滿足f（2）=6，在[-3，3]上隨機取一個實數(shù)x，則使得f（x）的值不小于4的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．某市容局規(guī)定：如天不降雨，則灑水車要在街道灑水，現(xiàn)由天氣預報得知某地未來3天降雨概率是：第1天為60%，后2天均為50%，3天內(nèi)任何一天沒有降雨則在當天實施灑水，否則當天不實施灑水．
（Ⅰ）求至少有1天需要實施灑水的概率；
（Ⅱ）求不需要實施灑水的天數(shù)x的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在如圖所示的幾何體中，四邊形CDEF為正方形，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=2BC，∠BAC=30°，AC⊥FB．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面FBC；
（Ⅱ）求FC與平面EAC所成角的正弦值．

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同步練習冊答案