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科目： 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求出圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知圓C與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，若直線l：y=2x+2m上存在點(diǎn)P使得∠APB=90°，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．若點(diǎn)A（2，2）在矩陣M=$[\begin{array}{l}{cosα}&{-sinα}\\{sinα}&{cosα}\end{array}]$對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為$B（-1-\sqrt{3}，-1+\sqrt{3}）$，求矩陣M的逆矩陣．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{1}{x}$，
（1）函數(shù)$F（x）=f（{e^x}）-k（{x+\frac{x^3}{6}}）$，其中k為實(shí)數(shù)，
①求F'（0）的值；
②對(duì)?x∈（0，1），有F（x）＞0，求k的最大值；
（2）若$g（x）=\frac{{{x^2}+2lnx}}{a}$（a為正實(shí)數(shù)），試求函數(shù)f（x）與g（x）在其公共點(diǎn)處是否存在公切線，若存在，求出符合條件的a的個(gè)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（6，-3），點(diǎn)P在直線3x-4y+3=0上，若滿足等式$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$+2λ=0的點(diǎn)P有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（-∞，2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，A=30°，AB=3，$AC=2\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{BD}=\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CD}$=-6．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．復(fù)數(shù)$z=\frac{{{{（i-1）}^2}+2}}{i+1}$的實(shí)部為0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．