10．設(shè)平面上向量$\overrightarrow a=（cosα，sinα）（0≤α＜2π），\overrightarrow b=（-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}），\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，
（1）證明向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直；
（2）當(dāng)兩個(gè)向量$\sqrt{3}\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\sqrt{3}\overrightarrow b$的模相等，求角α．

9．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=33n-n²．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式； 
（2）求證：{a_n}是等差數(shù)列．

8．寫出下列命題的否定，并判斷其真假
（1）p：對(duì)于任意的x∈R，x²-x+1≥0
（2）q：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x²-4=0．

7．已知函數(shù)f（x）=2cos2x-sin²x．
（1）求f（$\frac{π}{3}$）的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

6．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n=2n-1（n∈N₊），則a₂₀₁₇的值為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

2017

D．

3033

5．如圖是某年青年歌手大獎(jiǎng)賽中，七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0_～9中的一個(gè)）．去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a₁，a₂，則一定有（　�。�

	A．	a1＞a2		B．	a1＜a2
	C．	a1=a2		D．	a1，a2的大小與m的值有關(guān)

4．已知以點(diǎn)C為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（3，4），且圓心在直線x+3y-15=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在圓C上，求△PAB的面積的最大值．

3．設(shè)G是△ABC的重心，且$（sinA）\;\overrightarrow{GA}+（sinB）\;\overrightarrow{GB}+（sinC）\;\overrightarrow{GC}=\overrightarrow 0$，則∠B=$\frac{π}{3}$．

2．從0到9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個(gè)數(shù)能被3整除的概率為$\frac{19}{54}$．

1．為了旅游業(yè)的發(fā)展，某旅行社組織了14人參加“旅游常識(shí)”知識(shí)競(jìng)賽，每人回答3個(gè)問(wèn)題，答對(duì)題目個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)下表：

答對(duì)題目個(gè)數(shù)	0	1	2	3
人數(shù)	3	2	5	4

根據(jù)上表信息，若從14人中任選3人，則3人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和為6的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{14}$

D．

$\frac{17}{91}$