1．在面積為1的正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)p，則△PAB的面積大于等于$\frac{1}{3}$的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

16．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|2x-4|．
（1）當(dāng)x∈[-3，3]時，解關(guān)于x的不等式f（x）＜6；
（2）求證：?t∈R，f（x）≥4-2t-t²．

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{2}+b{e^x}$有兩個極值點(diǎn)x₁，x₂，其中b為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）證明：x₁+x₂＞2．

14．已知F為拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，過F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M到x軸的距離為d，|AB|=2d+1．
（1）求p的值；
（2）過A，B分別作C的兩條切線l₁，l₂，l₁∩l₂=N．請選擇x，y軸中的一條，比較M，N到該軸的距離．

13．某公司為評估兩套促銷活動方案（方案1運(yùn)作費(fèi)用為5元/件；方案2的運(yùn)作費(fèi)用為2元/件），在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行試點(diǎn)（每個試點(diǎn)網(wǎng)點(diǎn)只采用一種促銷活動方案），運(yùn)作一年后，對比該地區(qū)上一年度的銷售情況，制作相應(yīng)的等高條形圖如圖所示．
（1）請根據(jù)等高條形圖提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷活動方案（不必說明理由）；
（2）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷活動運(yùn)作費(fèi)用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價格，統(tǒng)計上一年度的8組售價x_i（單位：元/件，整數(shù)）和銷量y_i（單位：件）（i=1，2，…，8）如下表所示：

售價x	33	35	37	39	41	43	45	47
銷量y	840	800	740	695	640	580	525	460

①請根據(jù)下列數(shù)據(jù)計算相應(yīng)的相關(guān)指數(shù)R²，并根據(jù)計算結(jié)果，選擇合適的回歸模型進(jìn)行擬合；
②根據(jù)所選回歸模型，分析售價x定為多少時？利潤z可以達(dá)到最大．

	$\hat y=-1200lnx+5000$	$\hat y=-27x+1700$	$\hat y=-\frac{1}{3}{x^2}+1200$
${\sum_{i=1}^8{（{{y_i}-{{\hat y}_i}}）}^2}$	49428.74	11512.43	175.26
${\sum_{i=1}^8{（{{y_i}-\overline y}）}^2}$	124650

（附：相關(guān)指數(shù)${R^2}=1-\frac{{{{\sum_{i=1}^n{（{{y_i}-{{\hat y}_i}}）}}^2}}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{y_i}-\overline y}）}}^2}}}$）

12．如圖1，在邊長為4的正三角形ABC中，D，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)．將△BCD與△AEF分別沿CD，EF同側(cè)折起，使得二面角A-EF-D與二面角B-CD-E的大小都等于90°，得到如圖2所示的多面體．

（1）在多面體中，求證：A，B，D，E四點(diǎn)共同面；
（2）求多面體的體積．

11．已知函數(shù)$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{6}}）+2{cos^2}x$．
（1）作出函數(shù)y=f（x）在一個周期內(nèi)的圖象，并寫出其單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時，求f（x）的最大值與最小值．

10．中國古代數(shù)學(xué)名草《周髀算經(jīng)》曾記載有“勾股各自乘，并而開方除之”，用符號表示為a²+b²=c²（a，b，c∈N^*），我們把a(bǔ)，b，c叫做勾股數(shù)．下列給出幾組勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此類推，可猜測第5組股數(shù)的三個數(shù)依次是11，60，61．

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$是單位向量，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為60°，則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）等于3．

8．若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_2n-1²+S_2n²=4（a_2n-2），則2a₁+a₁₀₀=（　�。�

A．

-8

B．

-6

C．

0

D．

2