8．為調(diào)查了解某省屬師范大學(xué)師范類畢業(yè)生參加工作后，從事的工作與教育是否有關(guān)的情況，該校隨機(jī)調(diào)查了該校80位性別不同的2016年師范類畢業(yè)大學(xué)生，得到具體數(shù)據(jù)如表：

	與教育有關(guān)	與教育無關(guān)	合計
男	30	10	40
女	35	5	40
合計	65	15	80

（1）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的工作與性別有關(guān)”？
（2）求這80位師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)工作的頻率；
（3）以（2）中的頻率作為概率．該校近幾年畢業(yè)的2000名師范類大學(xué)生中隨機(jī)選取4名，記這4名畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．
參考公式：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
附表：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.023	6.635

7．已知二項分布ξ～B（4，$\frac{1}{2}$），則該分布列的方差Dξ值為（　　）

A．

4

B．

3

C．

1

D．

2

6．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-3≤0}\\{x+y+1≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=2|x|+y的最大植為11．

5．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}cos（{ωx+φ}）（{ω＞0}）$的圖象過（1，2），若f（x）相鄰的零點(diǎn)為x₁，x₂且滿足|x₁-x₂|=6，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　　）

A．

[-2+12k，4+12k]（k∈Z）

B．

[-5+12k，1+12k]（k∈Z）

C．

[1+12k，7+12k]（k∈Z）

D．

[-2+6k，1+6k]（k∈Z）

4．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=1，S₃=-3，則$\frac{S_n}{2^n}$的最大值為$\frac{1}{2}$．

3．若正態(tài)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則ξ在區(qū)間（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)取值的概率分別是0.6826，0.9544，0.9973．已知某大型企業(yè)為10000名員工定制工作服，設(shè)員工的身高（單位：cm）服從正態(tài)分布N（172，5²），則適宜身高在177～182cm范圍內(nèi)員工穿的服裝大約要定制1359套．（用數(shù)字作答）

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞0\\ ax+2，x≤0\end{array}\right.$（a∈R），若函數(shù)y=|f（x）|-a有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

a≥-2

B．

a＞2

C．

0＜a＜1

D．

1≤a＜2

1．把8個相同的小球全部放入編號為1，2，3，4的四個盒中，則不同的放法數(shù)為（　　）

A．

35

B．

70

C．

165

D．

1860

20．平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，1）、（-3，3）．若動點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，其中λ、μ∈R，且λ+μ=1，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�

A．

x-y=0

B．

x+y=0

C．

x+2y-3=0

D．

（x+1）2+（y-2）2=5

19．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{z}{2-3i}$對應(yīng)于復(fù)平面內(nèi)一點(diǎn)（0，1），則|z|=（　�。�

A．

$\sqrt{13}$

B．

4

C．

5

D．

$4\sqrt{2}$