20．已知a＞b＞0且c＜d，下列不等式中成立的一個(gè)是（　�。�

A．

a+c＞b+d

B．

a-c＞b-d

C．

ad＜bc

D．

$\frac{a}{c}$＞$\fracww6uaco$

19．?dāng)?shù)列1，$\frac{1}{1+2}$，$\frac{1}{1+2+3}$，…，$\frac{1}{1+2+…+n}$的前n項(xiàng)和為（　�。�

A．

$\frac{2n}{2n+1}$

B．

$\frac{2n}{n+1}$

C．

$\frac{n+2}{n+1}$

D．

$\frac{n}{2n+1}$

18．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₂=4，S₄=16，數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_n+a_n+1，則數(shù)列{b_n}的前9和T₉為（　　）

A．

20

B．

80

C．

166

D．

180

17．已知（x+1）n=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a_n（x+1）ⁿ（n≥2，n∈N^*）．．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，求$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+\frac{a_3}{2^3}$的值；
（2）設(shè)b_n=$\frac{a_n}{{{2^{n-2}}}}，{T_n}={b_2}+{b_3}+…+{b_n}$．
①求b_n的表達(dá)式；
②使用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥2時(shí)，T_n=$\frac{{n（{n+1}）（{n-1}）}}{6}$．

16．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC為等腰直角三角形，AB⊥AC，AB=AC=2，AA₁=3，M是側(cè)棱CC₁上一點(diǎn)．
（1）若BM⊥A₁C，求$\frac{{{C_1}M}}{MC}$的值；
（2）若MC=2，求直線BA₁與平面ABM所成角的正弦值．

15．在某次問(wèn)卷調(diào)查中，有a，b兩題為選做題，規(guī)定每位被調(diào)查者必須且只需在其中選做一題，其中包括甲乙在內(nèi)的4名調(diào)查者選做a題的概率均為$\frac{2}{3}$，選做b題的概率均為$\frac{1}{3}$．
（1）求甲、乙兩位被調(diào)查者選做同一道題的概率；
（2）設(shè)這4名受訪者中選做b題的人數(shù)為ξ，求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

14．從3名男生和3名女生中選出4人分別分別擔(dān)任辯論賽中的一、二、三、四辯手，其中男生甲不能擔(dān)任一辯手，那么不同的編隊(duì)形式有300種．（用數(shù)字作答）

13．現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件一等品，4件二等品，從中隨機(jī)選出3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為隨機(jī)變量X，則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=$\frac{9}{5}$．

12．在3名男教師和3名女教師中選取3人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，則有18種不同的選取方法（用數(shù)字作答）．

11．如圖，GH是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線，某公司準(zhǔn)備在GH上的一點(diǎn)B的正北方向的A處建設(shè)一倉(cāng)庫(kù)，設(shè)AB=ykm，并在公路北側(cè)建造邊長(zhǎng)為xkm的正方形無(wú)頂中轉(zhuǎn)站CDEF（其中EF在GH上），現(xiàn)從倉(cāng)庫(kù)A向GH和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出定義域；
（2）如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價(jià)為10萬(wàn)元/km，兩條道路造價(jià)為30萬(wàn)元/km，問(wèn)：x取何值時(shí)，該公司建設(shè)中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價(jià)M最低．