科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖是某算法的程序框圖，若輸入的實(shí)數(shù)為3，則輸出的x為（　　）

A．

5

B．

9

C．

17

D．

33

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，已知圓E：x²+（y-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{9}{4}$經(jīng)過(guò)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為A，且F₁，E，A三點(diǎn)共線．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)與直線OA（O為原點(diǎn)）平行的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)．
使 $\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=-\frac{3}{2}$，若存在，求直線l的方程，不存在說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C：（x+1）²+y²=16，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（a，0）（|a|＞3），以B為圓心，|BA|的半徑作圓，交圓C于點(diǎn)P，且的∠PBA的平分線次線段CP于點(diǎn)Q．
（I）當(dāng)a變化時(shí)，點(diǎn)Q始終在某圓錐曲線τ是運(yùn)動(dòng)，求曲線τ的方程；
（II）已知直線l過(guò)點(diǎn)C，且與曲線τ交于M、N兩點(diǎn)，記△OCM面積為S₁，△OCN面積為S₂，求$\frac{S_1}{S_2}$的取值范圍．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．平面直角坐標(biāo)系中，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過(guò)點(diǎn)$（\frac{{\sqrt{5}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，離心率為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)K（2，0）作一直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B點(diǎn)作橢圓右準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為A₁，B₁，試問(wèn)直線AB₁與A₁B的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，3，則輸出v的值為（　�。�

A．

16

B．

18

C．

48

D．

143

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，BC=2AD=4．AB=2BC=2CD=2$\sqrt{5}$，M為棱PC上一點(diǎn)．
（1）求證：平面BDM⊥平面PAD；
（2）當(dāng)三棱錐P-ABD的體積是三棱錐M-PBD體積的3倍時(shí)，求$\frac{PM}{MC}$的值．