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科目： 來源： 題型：填空題

11．南北朝時代的偉大科學家祖暅提出體積計算原理：“冪勢既同，則積不容異“意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等．圖1中陰影部分是由曲線y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$、直線x=4以及x軸所圍成的平面圖形Ω，將圖形Ω繞y軸旋轉一周，得幾何體Γ．根據(jù)祖暅原理，從下列陰影部分的平面圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體中選一個求得Γ的體積為32π

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．運動會上，有6名選手參加100米比賽，觀眾甲猜測：4道或5道的選手得第一名；觀眾乙猜：3道的選手不可能得第一名；觀眾丙猜測：1，2，6道中的一位選手得第一名；觀眾丁猜測：4，5，6道的選手都不可能得第一名．比賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜對比賽結果，此人是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目： 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知扇形OAB和OA1B1，A1為OA的中點，若扇形OA1B1的面積為1，則扇形OAB的面積為4．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若把-570°寫成2kπ+α（k∈Z，0≤α＜2π）的形式，則α=$\frac{5π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．列{an}、{bn}均為等比數(shù)列，其前n項和分別為Sn，Tn，若對任意的n∈N*，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{{3}^{n}+1}{4}$，則$\frac{{a}_{4}}{_{4}}$=（　　）
A．19B．30C．27D．9

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科目： 來源： 題型：填空題

6．甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，只有其中一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是丙獲獎”．乙說：“是丙或丁獲獎”．丙說：“乙、丁都未獲獎”．丁說：“我獲獎了”．四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是丁．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．甲、乙、丙三人中只有一人去過陳家祠，當他們被問到誰去過時，甲說：“丙沒有去”；乙說：“我去過”；丙說：“甲說的是真話”．若三人中只有一人說的是假話，那么去過陳家祠的人是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．不能確定

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）當a=-5時，解關于x的不等式f（x）＞0；
（2）設a＞0，若對任意t∈[$\frac{1}{2}$，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差都不超過1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)y=f（x）滿足2f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=x，則函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3x}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．對于函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax+3）．
（1）若函數(shù)在[-1，+∞）上有意義，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)在（-∞，1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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