【題目】已知函數(shù)f（x）= （x≠0）．
（1）證明函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并說明理由；
（3）若x∈[﹣2，﹣3]，求函數(shù)的最大值和最小值．

【題目】求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）= ；
（2）f（x）= ；
（3）f（x）= ．

【題目】解答
（1）已知全集U={x|﹣5≤x≤10，x∈Z}，集合M={x|0≤x≤7，x∈Z}，N={x|﹣2≤x＜4，x∈Z}，求（UN）∩M（分別用描述法和列舉法表示結(jié)果）
（2）已知全集U=A∪B={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，若集合A∩UB={2，4，6，8}，求集合B；
（3）已知集合P={x|ax2+2ax+1=0，a∈R，x∈R}，當(dāng)集合P只有一個元素時，求實數(shù)a的值，并求出這個元素．

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若，求函數(shù)在的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）方程有3個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時，若對于任意的，都存在，使得，求滿足條件的正整數(shù)的取值的集合.

【題目】如圖，在四棱錐中, 底面為菱形，平面，點在棱上.

（Ⅰ）求證：直線平面；

（Ⅱ）若平面，求證：；

（Ⅲ）是否存在點，使得四面體的體積等于四面體的體積的？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知橢圓： 的左焦點為， 為坐標原點，點在橢圓上，過點的直線交橢圓于不同的兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）求弦的中點的軌跡方程；

（3）設(shè)過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于兩點， 為軸上一點，若是菱形的兩條鄰邊，求點橫坐標的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時, 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，點為橢圓上一點. 的重心為，內(nèi)心為，且，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

（1）求數(shù)列{an}的項數(shù)n；

（2）求此數(shù)列．

【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.
與g（x）=x﹣1
B.f(x)=2|x|與
C.
與
D.
與