【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）處的切線的斜率分別是kA ， kB ， 規(guī)定φ（A，B）= （|AB|為線段AB的長度）叫做曲線y=f（x）在點A與點B之間的“彎曲度”，給出以下命題： ①函數(shù)y=x3圖象上兩點A與B的橫坐標(biāo)分別為1和﹣1，則φ（A，B）=0；
②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù)；
③設(shè)點A，B是拋物線y=x2+1上不同的兩點，則φ（A，B）≤2；
④設(shè)曲線y=ex（e是自然對數(shù)的底數(shù)）上不同兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則φ（A，B）＜1．
其中真命題的序號為 ． （將所有真命題的序號都填上）

【題目】某校一個校園景觀的主題為“托起明天的太陽”，其主體是一個半徑為5米的球體，需設(shè)計一個透明的支撐物將其托起，該支撐物為等邊圓柱形的側(cè)面，厚度忽略不計．軸截面如圖所示，設(shè)．（注：底面直徑和高相等的圓柱叫做等邊圓柱．）

（1）用表示圓柱的高；

（2）實踐表明，當(dāng)球心和圓柱底面圓周上的點的距離達到最大時，景觀的觀賞效

果最佳，求此時的值．

【題目】已知在△ABC中， a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且

（1）若，試判斷△ABC的形狀；

（2）若a=，b+c=3，求b和c的值．

【題目】（1）已知當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍

（2）解關(guān)于的不等式.

【題目】已知圓C：x2+y2=4，直線l：y=x，則圓C上任取一點A到直線l的距離小于1的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知圓與圓

（1）若直線與圓相交于兩個不同點，求的最小值；

（2）直線上是否存在點，滿足經(jīng)過點有無數(shù)對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，并且直線被圓所截得的弦長等于直線被圓所截得的弦長？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(1)若直線l1，l2，l3交于一點，求實數(shù)m的值；

(2)若直線l1，l2，l3不能圍成三角形，求實數(shù)m的值．

【題目】已知圓C的圓心為原點，且與直線 相切.

（1）求圓C的方程；

（2）點在直線上，過點引圓C的兩條切線， ，切點為， ，求證：直線恒過定點.

（1）設(shè)一次定購量為x件，服裝的實際出廠總價為P元，寫出函數(shù)P=f(x)的表達式；

（2）當(dāng)銷售商一次定購了450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？

（服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠價格－成本）