（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+}是等比數(shù)列．

【題目】現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，它由上下兩部分組成，上部的形狀是正四棱錐P﹣A1B1C1D1 ， 下部的形狀是正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1（如圖所示），并要求正四棱柱的高O1O是正四棱錐的高PO1的4倍．

（1）若AB=6m，PO1=2m,則倉(cāng)庫(kù)的容積是多少？
（2）若正四棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為6m,則當(dāng)PO1為多少時(shí)，倉(cāng)庫(kù)的容積最大？

【題目】已知等比數(shù)列中，a1＝2，a3＋2是a2和a4的等差中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)記＝log2，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

【題目】設(shè)數(shù)列A： ， ,… (N≥2)。如果對(duì)小于n(2≤n≤N)的每個(gè)正整數(shù)k都有 ＜ ，則稱(chēng)n是數(shù)列A的一個(gè)“G時(shí)刻”。記“G（A）是數(shù)列A 的所有“G時(shí)刻”組成的集合。
（1）對(duì)數(shù)列A：-2，2，-1，1，3，寫(xiě)出G（A）的所有元素；
（2）證明：若數(shù)列A中存在 使得 > ，則G（A） ；
（3）證明：若數(shù)列A滿(mǎn)足 - ≤1（n=2,3, …,N）,則GA．的元素個(gè)數(shù)不小于 - 。

【題目】已知橢圓C： （a>b>0）的離心率為 ，A（a,0）,B(0,b)，O（0，0），△OAB的面積為1.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P的橢圓C上一點(diǎn)，直線(xiàn)PA與Y軸交于點(diǎn)M，直線(xiàn)PB與x軸交于點(diǎn)N。求證：lANl lBMl為定值。

【題目】已知函數(shù)的最小值為．

⑴設(shè)，求證： 在上單調(diào)遞增；

⑵求證： ；

⑶求函數(shù)的最小值．

【題目】已知橢圓的離心率為，左頂點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)且斜率不為0的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在第二象限，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)．

⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵當(dāng)直線(xiàn)的斜率為時(shí)，求的面積；

⑶試比較與大�。�

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-cosx）+m（m∈R），將y=f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位后得到g（x）的圖象，且y=g（x）在區(qū)間[]內(nèi)的最小值為 ．

（1）求m的值；

（2）在銳角△ABC中，若g（ ）=，求sinA+cosB的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x +bx，曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn) (2,f(2))處的切線(xiàn)方程為y=(e-1)x+4，
（1）求a,b的值；
（2）求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD 平面ABCD，PA PD ,PA=PD,AB AD,AB=1,AD=2,AC=CD= ,
（1）求證：PD 平面PAB;
（2）求直線(xiàn)PB與平面PCD所成角的正弦值；
（3）在棱PA上是否存在點(diǎn)M，使得BMll平面PCD?若存在，求 的值；若不存在，說(shuō)明理由。