在直角坐標(biāo)系中，設(shè)傾斜角為的直線（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn).

（1）若，求線段中點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，其中，求直線的斜率.

【題目】定義：圓心到直線的距離與圓的半徑之比為直線關(guān)于圓的距離比.

（1）設(shè)圓求過（2,0）的直線關(guān)于圓的距離比的直線方程；

（2）若圓與軸相切于點(diǎn)（0,3）且直線= 關(guān)于圓的距離比，求此圓的的方程；

（3）是否存在點(diǎn)，使過的任意兩條互相垂直的直線分別關(guān)于相應(yīng)兩圓的距離比始終相等？若存在，求出相應(yīng)的點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高180cm以上(含180cm)的人數(shù)；

（2）求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖（如需增加刻度請(qǐng)?jiān)诳v軸上標(biāo)記出數(shù)據(jù)，并用直尺作圖）；

（3）由直方圖估計(jì)男生身高的中位數(shù)．

【題目】已知函數(shù)定義在上且滿足下列兩個(gè)條件:

①對(duì)任意都有;

②當(dāng)時(shí),有，

（1）求，并證明函數(shù)在上是奇函數(shù)；

（2）驗(yàn)證函數(shù)是否滿足這些條件；

（3）若，試求函數(shù)的零點(diǎn).

【題目】近年來(lái)，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬(wàn)元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個(gè)城市至少要投資40萬(wàn)元，由前期市場(chǎng)調(diào)研可知：甲城市收益P與投入（單位：萬(wàn)元）滿足，乙城市收益Q與投入（單位：萬(wàn)元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬(wàn)元），兩個(gè)城市的總收益為（單位：萬(wàn)元）．

（1）當(dāng)甲城市投資50萬(wàn)元時(shí)，求此時(shí)公司總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資，才能使總收益最大？

【題目】隨著節(jié)假日外出旅游人數(shù)增多，倡導(dǎo)文明旅游的同時(shí)，生活垃圾處理也面臨新的挑戰(zhàn)，某海濱城市沿海有三個(gè)旅游景點(diǎn)，在岸邊兩地的中點(diǎn)處設(shè)有一個(gè)垃圾回收站點(diǎn)（如圖），兩地相距10，從回收站觀望地和地所成的視角為，且，設(shè)；

（1）用分別表示和，并求出的取值范圍；

（2）某一時(shí)刻太陽(yáng)與三點(diǎn)在同一直線，此時(shí)地到直線的距離為，求的最大值．

【題目】已知函數(shù).

(1)求f(2)，f(x)；

(2)證明：函數(shù)f(x)在[1，17]上為增函數(shù)；

(3)試求函數(shù)f(x)在[1，17]上的最大值和最小值．

【題目】《最強(qiáng)大腦》是江蘇衛(wèi)視推出國(guó)內(nèi)首檔大型科學(xué)類真人秀電視節(jié)目，該節(jié)目集結(jié)了國(guó)內(nèi)外最頂尖的腦力高手，堪稱腦力界的奧林匹克，某校為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識(shí)力也組織了一場(chǎng)類似《最強(qiáng)大腦》的PK賽，A、B兩隊(duì)各由4名選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手PK，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分，假設(shè)每局比賽兩隊(duì)選手獲勝的概率均為0.5，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（1）求比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的概率；
（2）求比賽結(jié)束時(shí)B隊(duì)得分X的分布列和期望．

【題目】如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形，回答下列問題：

（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？

（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（分及以上為及格）和平均數(shù)?

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的長(zhǎng)為2，寬為1， ， 邊分別在軸、軸的正半軸上， 點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，將矩形折疊，使點(diǎn)落在線段上，設(shè)此點(diǎn)為.

（1）若折痕的斜率為-1，求折痕所在的直線的方程；

（2）若折痕所在直線的斜率為，（ 為常數(shù)），試用表示點(diǎn)的坐標(biāo)，并求折痕所在的直線的方程；

（3）當(dāng)時(shí)，求折痕長(zhǎng)的最大值.