【題目】交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（ ）
A.101
B.808
C.1212
D.2012

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）． （Ⅰ）若a=1，求函數(shù)y=f（x）g（x）在區(qū)間[﹣2，0]上的最大值；
（Ⅱ）若a=﹣1，關(guān)于x的方程f（x）=kg（x）有且僅有一個根，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的x1 ， x2∈[0，2]，x1≠x2 ， 不等式|f（x1）﹣f（x2）|＜|g（x1）﹣g（x2）|均成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖，設(shè)橢圓C1： + =1（a＞b＞0），長軸的右端點與拋物線C2：y2=8x的焦點F重合，且橢圓C1的離心率是 ．
（1）求橢圓C1的標準方程；
（2）過F作直線l交拋物線C2于A，B兩點，過F且與直線l垂直的直線交橢圓C1于另一點C，求△ABC面積的最小值，以及取到最小值時直線l的方程．

【題目】設(shè)Sn ， Tn分別是數(shù)列{an}，{bn}的前n項和，已知對于任意n∈N* ， 都有3an=2Sn+3，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且T5=25，b10=19． （Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Rn ， 并求Rn的最小值．

【題目】以“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”為宗旨的《中國詩詞大會》，是央視科教頻道推出的一檔大型演播室文化益智節(jié)目，每季賽事共分為10場，每場分個人追逐賽與擂主爭霸賽兩部分，其中擂主爭霸賽在本場個人追逐賽的優(yōu)勝者與上一場擂主之間進行，一共備有9道搶答題，選手搶到并答對獲得1分，答錯對方得1分，當有一個選手累計得分達到5分時比賽結(jié)束，該選手就是本場的擂主，在某場比賽中，甲、乙兩人進行擂主爭霸賽，設(shè)每個題目甲答對的概率都為 ，乙答對的概率為 ，每道題目都有人搶答，且每人搶到答題權(quán)的概率均為 ，各題答題情況互不影響． （Ⅰ）求搶答一道題目，甲得1分的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)在前5題已經(jīng)搶答完畢，甲得2分，乙得3分，在接下來的比賽中，設(shè)甲的得分為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，它在幾何學(xué)中的研究比西方早1千多年．在《九章算術(shù)》中，將底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為塹堵，陽馬指底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，鱉臑指四個面均為直角三角形的四面體．如圖，在塹堵ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC．
（Ⅰ）求證：四棱錐B﹣A1ACC1為陽馬；并判斷四面體B﹣A1CC1是否為鱉臑，若是，請寫出各個面的直角（只要求寫出結(jié)論）．
（Ⅱ）若A1A=AB=2，當陽馬B﹣A1ACC1體積最大時，求二面角C﹣A1B﹣C1的余弦值．

【題目】設(shè)△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C．向量 共線． （Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）設(shè)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，試判斷△ABC的形狀．

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出n的值為 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，關(guān)于x的方程f2（x）﹣2af（x）+a﹣1=0（a∈R）有四個相異的實數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣1， ）
B.（1，+∞）
C.（ ，2）
D.（ ，+∞）

【題目】已知雙曲線 右支上非頂點的一點A關(guān)于原點O的對稱點為B，F(xiàn)為其右焦點，若AF⊥FB，設(shè)∠ABF=θ且 ，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.（2，+∞）