【題目】如圖，在以、、、、、為頂點的五面體中，平面平面，，四邊形為平行四邊形，且.

（1）求證：；

（2）若，，直線與平面所成角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)若在處取到極小值，求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當時， 恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓的下頂點為，右頂點為，離心率，拋物線的焦點為，是拋物線上一點，拋物線在點處的切線為，且.

(1)求直線的方程；

(2)若與橢圓相交于，兩點，且，求的方程.

【題目】如圖，四棱錐中，底面，為直角梯形，與相交于點，，，，三棱錐的體積為9.

(1)求的值；

(2)過點的平面平行于平面，與棱，，，分別相交于點，求截面的周長.

(1)求的值和乙班同學成績的眾數(shù)；

(2)完成表格，若有以上的把握認為“數(shù)學成績優(yōu)秀與教學改革有關”的話，那么學校將擴大教學改革面，請問學校是否要擴大改革面？說明理由.

【題目】某校為了推動數(shù)學教學方法的改革，學校將高一年級部分生源情況基本相同的學生分成甲、乙兩個班，每班各40人，甲班按原有模式教學，乙班實施教學方法改革.經(jīng)過一年的教學實驗，將甲、乙兩個班學生一年來的數(shù)學成績?nèi)∑骄鶖?shù)，兩個班學生的平均成績均在，按照區(qū)間，，，，進行分組，繪制成如下頻率分布直方圖，規(guī)定不低于80分(百分制)為優(yōu)秀.

完成表格，并判斷是否有以上的把握認為“數(shù)學成績優(yōu)秀與教學改革有關”；

(2)從乙班，，分數(shù)段中，按分層抽樣隨機抽取7名學生座談，從中選三位同學發(fā)言，記來自發(fā)言的人數(shù)為隨機變量，求的分布列和期望.

【題目】如圖，四棱錐中，底面，為直角梯形，，，，，過點作平面平行于平面，平面與棱，，，分別相交于點，，，.

(1)求的長度；

(2)求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)在點處的切線是.

(1)求函數(shù)的極值；

(2)當恒成立時，求實數(shù)的取值范圍(為自然對數(shù)的底數(shù)).

【題目】已知函數(shù)，，．

（Ⅰ)若的圖像在處的切線過點，求的值并討論在上的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）定義：若直線與曲線、都相切，則我們稱直線為曲線、的公切線．若曲線與存在公切線，試求實數(shù)的取值范圍．