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【題目】已知函數(shù).其中
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)于任意,都有恒成立,求的取值范圍.
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【題目】2017年12月,針對(duì)國(guó)內(nèi)天然氣供應(yīng)緊張的問題,某市政府及時(shí)安排部署,加氣站采取了緊急限氣措施,全市居民打響了節(jié)約能源的攻堅(jiān)戰(zhàn).某研究人員為了了解天然氣的需求狀況,對(duì)該地區(qū)某些年份天然氣需求量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了相應(yīng)的折線圖.
(Ⅰ)由折線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合年度天然氣需求量 (單位:千萬立方米)與年份 (單位:年)之間的關(guān)系.并且已知關(guān)于的線性回歸方程是,試確定的值,并預(yù)測(cè)2018年該地區(qū)的天然氣需求量;
(Ⅱ)政府部門為節(jié)約能源出臺(tái)了《購置新能源汽車補(bǔ)貼方案》,該方案對(duì)新能源汽車的續(xù)航里程做出了嚴(yán)格規(guī)定,根據(jù)續(xù)航里程的不同,將補(bǔ)貼金額劃分為三類,A類:每車補(bǔ)貼1萬元,B類:每車補(bǔ)貼2.5萬元,C類:每車補(bǔ)貼3.4萬元.某出租車公司對(duì)該公司60輛新能源汽車的補(bǔ)貼情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:
為了制定更合理的補(bǔ)貼方案,政府部門決定利用分層抽樣的方式了解出租車公司新能源汽車的補(bǔ)貼情況,在該出租車公司的60輛車中抽取6輛車作為樣本,再從6輛車中抽取2輛車進(jìn)一步跟蹤調(diào)查,求恰好有1輛車享受3.4萬元補(bǔ)貼的概率.
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【題目】已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)函數(shù)的圖象能否與軸相切?若能,求出實(shí)數(shù),若不能,請(qǐng)說明理由;
(Ⅱ)求最大的整數(shù),使得對(duì)任意,不等式恒成立.
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【題目】已知橢圓的離心率為,、分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),點(diǎn)滿足.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)且與交于不同的兩點(diǎn)、,試問:在軸上是否存在點(diǎn),使得直線 與直線的斜率的和為定值?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)及定值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】某小店每天以每份5元的價(jià)格從食品廠購進(jìn)若干份食品,然后以每份10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的食品還可以每份1元的價(jià)格退回食品廠處理.
(Ⅰ)若小店一天購進(jìn)16份,求當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:份,)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)小店記錄了100天這種食品的日需求量(單位:份),整理得下表:
日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
頻數(shù) | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.
(i)小店一天購進(jìn)16份這種食品,表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元),求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(ii)以小店當(dāng)天利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù),你認(rèn)為一天應(yīng)購進(jìn)食品16份還是17份?
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【題目】已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)函數(shù)的圖象能否與軸相切?若能,求出實(shí)數(shù)a,若不能,請(qǐng)說明理由;
(Ⅱ)求最大的整數(shù),使得對(duì)任意,不等式
恒成立.
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【題目】已知橢圓的離心率為,、分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),點(diǎn)滿足.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)且與交于不同的兩點(diǎn)、,試問:在軸上是否存在點(diǎn),使得直線 與直線的斜率的和為定值?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)及定值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】某小店每天以每份5元的價(jià)格從食品廠購進(jìn)若干份食品,然后以每份10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的食品還可以每份1元的價(jià)格退回食品廠處理.
(Ⅰ)若小店一天購進(jìn)16份,求當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:份,)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)小店記錄了100天這種食品的日需求量(單位:份),整理得下表:
日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
頻數(shù) | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.
(i)小店一天購進(jìn)16份這種食品,表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元),求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(ii)以小店當(dāng)天利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù),你認(rèn)為一天應(yīng)購進(jìn)食品16份還是17份?
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