【題目】在直角坐標系中，以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系．己知圓的圓心的坐標為半徑為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù))

（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；直線的普通方程;

（Ⅱ）若圓C和直線相交于A，B兩點，求線段AB的長.

（1）若AF＝4，求點A的坐標；

（2）求線段AB的長的最小值．

(1)求該三棱柱的體積;

(2)設D是BB1的中點,求DC1與平面A1BC1所成角的正弦值.

（1）請補充頻率分布表中空白位置相應數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為選拔出主持人，決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺，求第3、4、5組每組各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，主持人會在上臺的6人中隨機抽取2人表演詩歌朗誦，求第3組至少有一人被抽取的概率？

參考公式：

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

任何兩名女生都不相鄰，有多少種排法？

男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？

男生甲、乙、丙順序一定，有多少種排法？

男甲在男乙的左邊不一定相鄰有多少種不同的排法？

【題目】甲、乙二人進行一次圍棋比賽，每局勝者得1分，負者得0分，約定一方比另一方多3分或滿9局時比賽結(jié)束，并規(guī)定：只有一方比另一方多三分才算贏，其它情況算平局，假設在每局比賽中，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨立，已知前3局中，甲勝2局，乙勝1局.

（1） 求甲獲得這次比賽勝利的概率；

（2）設表示從第4局開始到比賽結(jié)束所進行的局數(shù)，求得分布列及數(shù)學期望.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，，是上的一點.

（1）求證：平面平面；

（2）若是的中點，，且直線與平面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值.

【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以元/個的價格從面包店購進面包，然后以元/個的價格出售．如果當天賣不完，剩下的面包以元/個的價格全部賣給飼料加工廠．根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進了80個面包，以（單位：個，）表示面包的需求量，（單位：元）表示利潤．

（1）求關于的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率；

（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如：若需求量，則取，且的概率等于需求量落入的頻率)，求的分布列和數(shù)學期望．

（1）若在本次考試中，規(guī)定數(shù)學在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的學生為理科小能手.從這6個學生中抽出2個學生，設表示理科小能手的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

（2）通過大量事實證明發(fā)現(xiàn)，一個學生的數(shù)學成績和物理成績具有很強的線性相關關系，在上述表格是正確的前提下，用表示數(shù)學成績，用表示物理成績，求與的回歸方程.

參考數(shù)據(jù)和公式：，其中，.