【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，∥，平面.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【題目】已知數(shù)列滿足： ， .

（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)平分線段，則該雙曲線的離心率是（ ）

A. B. C. 2 D.

【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè)，試討論單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，任意，存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ， ．

（1）求二面角的大��；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上．

（）求橢圓的方程．

（）設(shè)動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，判斷是否存在以原點(diǎn)為圓心的圓，滿足此圓與相交于兩點(diǎn)， （兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上），且使得直線、的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在四棱錐中， , ，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

用系統(tǒng)抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為92.

（1）請(qǐng)你列出抽到的10個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)；

（2）計(jì)算所抽到的10個(gè)樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評(píng)分在之間，則滿意度等級(jí)為“級(jí)”.試應(yīng)用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該地區(qū)滿意度等級(jí)為“級(jí)”的用戶所占的百分比是多少？（精確到)

參考數(shù)據(jù)：.

【題目】已知數(shù)列前項(xiàng)和為，且.

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.