科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】以下命題:①根據(jù)斜二測(cè)畫法,三角形的直觀圖是三角形;②有兩個(gè)平面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱;③兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐;④若兩個(gè)二面角的半平面互相垂直,則這兩個(gè)二面角的大小相等或互補(bǔ).其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】已知某四面體的六條棱長(zhǎng)分別為3,3,2,2,2,2,則兩條較長(zhǎng)棱所在直線所成角的余弦值為( )
A. 0B. C. 0或D. 以上都不對(duì)
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【題目】甲、乙兩人輪流投籃,每人每次投一次籃,先投中者獲勝.投籃進(jìn)行到有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)結(jié)束.設(shè)甲每次投籃命中的概率為,乙每次投籃命中的概率為,且各次投籃互不影響.現(xiàn)由甲先投.
(1)求甲獲勝的概率;
(2)求投籃結(jié)束時(shí)甲的投籃次數(shù)X的分布列與期望.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,曲線 的極坐標(biāo)方程為:.
(I)若曲線,參數(shù)方程為:(為參數(shù)),求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程
(Ⅱ)若曲線,參數(shù)方程為 (為參數(shù)),,且曲線,與曲線交點(diǎn)分別為,求的取值范圍,
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【題目】如圖,已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直線AB,且ABBP2,AD=AE=1,AE⊥AB,且AE∥BP.
(1)求平面PCD與平面ABPE所成的二面角的余弦值;
(2)線段PD上是否存在一點(diǎn)N,使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于?若存在,試確定點(diǎn)N的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】祖暅原理:兩個(gè)等高的幾何體,若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個(gè)幾何體的體積相等.利用祖暅原理可以求旋轉(zhuǎn)體的體積.比如:設(shè)半圓方程為,半圓與軸正半軸交于點(diǎn),作直線,交于點(diǎn),連接(為原點(diǎn)),利用祖暅原理可得:半圓繞軸旋轉(zhuǎn)所得半球的體積與繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積相等.類比這個(gè)方法,可得半橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是_________.
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【題目】新個(gè)稅法于2019年1月1日進(jìn)行實(shí)施.為了調(diào)查國(guó)企員工對(duì)新個(gè)稅法的滿意程度,研究人員在地各個(gè)國(guó)企中隨機(jī)抽取了1000名員工進(jìn)行調(diào)查,并將滿意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計(jì)成如下的頻率分布直方圖,其中.
(1)求的值并估計(jì)被調(diào)查的員工的滿意程度的中位數(shù);(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))
(2)若按照分層抽樣從,中隨機(jī)抽取8人,再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取2人,求至少有1人的分?jǐn)?shù)在的概率.
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【題目】如圖,是平行四邊形,,為的中點(diǎn),且有,現(xiàn)以為折痕,將折起,使得點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,且
(1)證明:平面;
(2)若四棱錐的體積為,求四棱錐的側(cè)面積.
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【題目】有甲、乙兩隊(duì)學(xué)生參加“知識(shí)聯(lián)想”搶答賽,比賽規(guī)則:①主持人依次給出兩次提示,第一次提示后答對(duì)得2分,第二次提示后答對(duì)得1分,沒(méi)搶到或答錯(cuò)者不得分;②主持人給出第一個(gè)提示后開(kāi)始搶答,第一輪搶答出錯(cuò)失去第二輪答題資格;③每局比賽分兩輪,若第一輪搶答者給出正確答案,則此局比賽結(jié)束,若第一輪答題者答錯(cuò),主持人提示后另一隊(duì)直接答題。如果甲、乙兩隊(duì)搶到答題權(quán)機(jī)會(huì)均等,并且勢(shì)均力敵,第一個(gè)提示后答對(duì)概率均為;第二個(gè)提示后答對(duì)概率均為,為甲隊(duì)在一局比賽中的分.
(1)求甲在一局比賽中得分的分布列;
(2)若比賽共4局,求甲4局比賽中至少得6分的概率.
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【題目】已知函數(shù)在點(diǎn))處的切線方程是.
(I)求的值及函數(shù)的最大值
(Ⅱ)若實(shí)數(shù)滿足.
()證明:;
()若,證明:.
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