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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 的焦距為,斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn),若線段的中點(diǎn)為,且直線的斜率為.

(1)求橢圓的方程;

(2)若過(guò)左焦點(diǎn)斜率為的直線與橢圓交于點(diǎn) 為橢圓上一點(diǎn),且滿足,問(wèn):是否為定值?若是,求出此定值,若不是,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

2)令,()其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)當(dāng),,方程有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)上的最小值為,若不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某兒童樂(lè)園在六一兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng).參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)動(dòng)后,待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x,y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下:

,則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè);

,則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè);

其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.

假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻,四個(gè)區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).

)求小亮獲得玩具的概率;

)請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,梯形中,,平面平面.

(1)求證:平面平面;

(2)若,求與平面所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某地西紅柿從21號(hào)起開始上市,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,得到西紅柿種植成本(單位:元/100)與上市時(shí)間(21日的天數(shù),單位:天)的數(shù)據(jù)如下表:

時(shí)間

50

110

250

成本

150

108

150

1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本與上市時(shí)間的變化關(guān)系:;

2)利用(1)中選取的函數(shù),求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某地?cái)M規(guī)劃種植一批芍藥,為了美觀,將種植區(qū)域(區(qū)域I)設(shè)計(jì)成半徑為1km的扇形,中心角).為方便觀賞,增加收入,在種植區(qū)域外圍規(guī)劃觀賞區(qū)(區(qū)域II)和休閑區(qū)(區(qū)域III),并將外圍區(qū)域按如圖所示的方案擴(kuò)建成正方形,其中點(diǎn)分別在邊上.已知種植區(qū)、觀賞區(qū)和休閑區(qū)每平方千米的年收入分別是10萬(wàn)元、20萬(wàn)元、20萬(wàn)元.

(1)要使觀賞區(qū)的年收入不低于5萬(wàn)元,求的最大值;

(2)試問(wèn):當(dāng)為多少時(shí),年總收入最大?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù))。曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線,的極坐標(biāo)方程;

(2)在極坐標(biāo)系中,射線與曲線交于點(diǎn),射線與曲線交于點(diǎn),求的面積(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)試作出的圖象,并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案