（1）證明：EF∥平面PAC；

（2）證明：平面PCG∥平面AEF；

（3）在線段BD上找一點H，使得FH∥平面PCG，并說明理由．

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在處取得極小值，求實數(shù)a的取值范圍.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列{bn}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn．

【題目】從集合的所有非空子集中，等可能地取出個．

（1）若，求所取子集的元素既有奇數(shù)又有偶數(shù)的概率；

（2）若，記所取子集的元素個數(shù)之差為，求的分布列及數(shù)學期望．

【題目】在棱長為1的正方體中，E，F(xiàn)分別為線段CD和上的動點，且滿足，則四邊形所圍成的圖形（如圖所示陰影部分）分別在該正方體有公共頂點的三個面上的正投影的面積之和（　　）

A. 有最小值B. 有最大值C. 為定值3D. 為定值2

【題目】已知平面，是兩個相交平面，其中，則

A.平面內(nèi)一定能找到與平行的直線

B.平面內(nèi)一定能找到與垂直的直線

C.若平面內(nèi)有一條直線與平行，則該直線與平面平行

D.若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與垂直，則平面與平面垂直

【題目】已知拋物線的焦點為，過的直線交軸正半軸于點，交拋物線于兩點，其中點在第一象限.

（Ⅰ）求證：以線段為直徑的圓與軸相切；

（Ⅱ）若,,，求的取值范圍.

【題目】已知正六棱錐的底面邊長為，高為．現(xiàn)從該棱錐的個頂點中隨機選取個點構(gòu)成三角形，設(shè)隨機變量表示所得三角形的面積.

（1）求概率的值；

（2）求的分布列，并求其數(shù)學期望．

【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計劃，收集了近個月廣告投入量（單位：萬元）和收益（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

他們分別用兩種模型①，②分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計量的值：

（Ⅰ）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應選擇哪個模型？并說明理由；

（Ⅱ）殘差絕對值大于的數(shù)據(jù)被認為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除：

（�。┨蕹�異常數(shù)據(jù)后求出（Ⅰ）中所選模型的回歸方程；

（ⅱ）若廣告投入量時，該模型收益的預報值是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

，.

【題目】已知等差數(shù)列與等比數(shù)列是非常數(shù)的實數(shù)列，設(shè).

（1）請舉出一對數(shù)列與，使集合中有三個元素；

（2）問集合中最多有多少個元素？并證明你的結(jié)論；