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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若存在實(shí)數(shù),使得,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】隨著西部大開發(fā)的深入,西南地區(qū)的大學(xué)越來越受到廣大考生的青睞.下表是西南地區(qū)某大學(xué)近五年的錄取平均分與省一本線對比表:

年份

年份代碼

省一本線

錄取平均分

錄取平均分與省一本線分差

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的性回歸方程;

(2)假設(shè)2019年該省一本線為分,利用(1)中求出的回歸方程預(yù)測2019年該大學(xué)錄取平均分.

參考公式:

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【題目】十九大提出,堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧,堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合,幫助貧困村種植蜜柚,并利用電商進(jìn)行銷售,為了更好地銷售,現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個蜜柚進(jìn)行測重,其質(zhì)量分別在, , , , (單位:克)中,其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在, 的蜜柚中抽取5個,再從這5個蜜柚中隨機(jī)抽取2個,求這2個蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率;

(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售,某電商提出兩種收購方案:

A.所有蜜柚均以40元/千克收購;

B.低于2250克的蜜柚以60元/個收購,高于或等于2250克的以80元/個收購.

請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.

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【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,曲線C由以原點(diǎn)為圓心,半徑為2的半圓和中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的半橢圓構(gòu)成,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)寫出曲線C的極坐標(biāo)方程;

(2)已知射線與曲線C交于點(diǎn)M,點(diǎn)N為曲線C上的動點(diǎn),求面積的最大值.

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【題目】如圖,四棱錐中,底面為菱形,,,點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)證明:;

(2)若點(diǎn)為線段的中點(diǎn),平面平面,求二面角的余弦值.

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【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F作垂直于x軸的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且以線段AB為直徑的圓過點(diǎn).

(1)求拋物線C的方程;

(2)設(shè)過點(diǎn)的直線分別與拋物線C交于點(diǎn)D,E和點(diǎn)G,H,且,求四邊形面積的最小值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若存在實(shí)數(shù),使得,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)fx是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù),其中m是常數(shù).

(Ⅰ)判斷fx)的單調(diào)性,并用定義證明;

(Ⅱ)若對任意x[31],有ftx+f2t1≤0恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)fx)=logax+a)(a0a≠1)的圖象過點(diǎn)(﹣1,0),gx)=fx+f(﹣x).

(Ⅰ)求函數(shù)gx)的定義域;

(Ⅱ)寫出函數(shù)gx)的單調(diào)區(qū)間,并求gx)的最大值.

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【題目】已知直線l的方程為x3y+30

(Ⅰ)若直線l1ly軸上的截距相等,且l1的傾斜角是l的傾斜角的兩倍,求直線l1的一般式方程;

(Ⅱ)若直線l2過點(diǎn)(,2),且l2l垂直求直線l2的斜截式方程.

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同步練習(xí)冊答案