【題目】如圖1，在高為6的等腰梯形中， ，且， ，將它沿對稱軸折起，使平面平面.如圖2，點為中點，點在線段上（不同于， 兩點），連接并延長至點，使.

（1）證明： 平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，求證：.

【題目】已知橢圓過點，且離心率為.過拋物線上一點作的切線交橢圓于，兩點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存在直線，使得，若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由.

【題目】已知當x∈[0，1]時，函數(shù)y＝(mx－1)2的圖象與y＝＋m的圖象有且只有一個交點，求正實數(shù)m的取值范圍.

(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性與奇偶性；

(2)是否存在實數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由.

【題目】已知橢圓和雙曲線有共同的焦點，，點是，的交點，若是銳角三角形，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+，且f（）=0，當x＞時，f（x）＞0．給出以下結(jié)論

①f（0）=-

②f（-1）=-

③f（x）為R上減函數(shù)

④f（x）+為奇函數(shù)；

⑤f（x）+1為偶函數(shù)

其中正確結(jié)論的有（　　　�。﹤�

A.1B.2C.3D.4

【題目】設等差數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，下列說法錯誤的是（ ）

A. 若有最大值，則也有最大值

B. 若有最大值，則也有最大值

C. 若數(shù)列不單調(diào)，則數(shù)列也不單調(diào)

D. 若數(shù)列不單調(diào)，則數(shù)列也不單調(diào)

【題目】已知函數(shù)，當時，的極大值為7；當時，有極小值.求

（1）的值；

（2）求函數(shù)在上的最小值.