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【題目】古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn):平面內(nèi)到兩個定點的距離之比為定值的點所形成的圖形是圓.后來,人們將這個圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡稱阿氏圓.已知在平面直角坐標(biāo)系中,,,點滿足.設(shè)點所構(gòu)成的曲線為,下列結(jié)論正確的是( )

A.的方程為

B.上存在點,使得到點的距離為

C.上存在點,使得

D.上存在點,使得

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【題目】隨著國家二孩政策的全面放開,為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿,某機(jī)構(gòu)用簡單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女,結(jié)果如下表.

非一線城市

一線城市

總計

愿生

45

20

65

不愿生

13

22

35

總計

58

42

100

附表:

算得,

參照附表,得到的正確結(jié)論是

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“生育意愿與城市級別有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“生育意愿與城市級別無關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級別無關(guān)”

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【題目】以下對各事件發(fā)生的概率判斷正確的是(

A.甲、乙兩人玩剪刀、石頭、布的游戲,則玩一局甲不輸?shù)母怕适?/span>

B.1名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù),則選中一男一女同學(xué)的概率為

C.將一個質(zhì)地均勻的正方體骰子(每個面上分別寫有數(shù)字12,3,45,6)先后拋擲2次,觀察向上的點數(shù),則點數(shù)之和是6的概率是

D.從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件,則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是

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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且2,,成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若,求數(shù)列的前項和;

(3)對于(2)中的,設(shè),求數(shù)列中的最大項.

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【題目】廟會是我國古老的傳統(tǒng)民俗文化活動,又稱“廟市”或 “節(jié)場”.廟會大多在春節(jié)、元宵節(jié)等節(jié)日舉行.廟會上有豐富多彩的文化娛樂活動,如“砸金蛋”(游玩者每次砸碎一顆金蛋,如果有獎品,則“中獎”).今年春節(jié)期間,某校甲、乙、丙、丁四位同學(xué)相約來到某廟會,每人均獲得砸一顆金蛋的機(jī)會.游戲開始前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對游戲中獎結(jié)果進(jìn)行了預(yù)測,預(yù)測結(jié)果如下:

甲說:“我或乙能中獎”; 乙說:“丁能中獎”;

丙說:“我或乙能中獎”; 丁說:“甲不能中獎”.

游戲結(jié)束后,這四位同學(xué)中只有一位同學(xué)中獎,且只有一位同學(xué)的預(yù)測結(jié)果是正確的,則中獎的同學(xué)是( )

A. B. C. D.

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【題目】某校某班在一次數(shù)學(xué)測驗中,全班N名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如下,已知分?jǐn)?shù)在110~120的學(xué)生有14人.

(1)求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在120~125的人數(shù)n;

(2)利用頻率分布直方圖,估算該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少?

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【題目】某賽季,甲、乙兩名籃球運(yùn)動員都參加了場比賽,他們所有比賽得分的情況如下:

甲:

乙: .

(1)求甲、乙兩名運(yùn)動員得分的中位數(shù).

(2)分別求甲、乙兩名運(yùn)動員得分的平均數(shù)、方差,你認(rèn)為哪位運(yùn)動員的成績更穩(wěn)定?

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【題目】已知數(shù)列中,,其前項和滿足:.

1)求數(shù)列的通項公式;

2)設(shè),求證:

3)設(shè)(為非零整數(shù),),是否存在確定的值,使得對任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在說明理由.

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【題目】中國有個名句“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外”,其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌.古代是用算籌來進(jìn)行計算,算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,(如圖所示),表示一個多位數(shù)時,像阿拉伯計數(shù)一樣,把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個位、百位、萬位數(shù)用縱式表示,十位、千位、十萬位用橫式表示,以此類推.例如8455用算籌表示就是,則以下用算籌表示的四位數(shù)正確的為( )

A. B.

C. D.

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【題目】已知的內(nèi)角成等差數(shù)列,且所對的邊分別為,則有下列四個命題:

;

②若成等比數(shù)列,則為等邊三角形;

③若,則為銳角三角形;

④若,則.

則以上命題中正確的有________________.( 把所有正確的命題序號都填在橫線上 ).

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