【題目】已知直線.

(1)若直線不經過第四象限，求的取值范圍;

(2)若直線交軸負半軸于,交軸正半軸于，求的面積的最小值并求此時直線的方程；

(3)已知點,若點到直線的距離為，求的最大值并求此時直線的方程.

【題目】已知，函數．

（1）若關于的方程的解集中恰有一個元素，求的值；

（2）設，若對任意，函數在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過，求的取值范圍．

【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農藥、化肥的濫用給人民群眾的健康帶來了一定的危害．為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農村合作社每年投入資金萬元，搭建甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入資金萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜．根據以往的種菜經驗，發(fā)現種西紅柿的年收入、種黃瓜的年收入與各自的資金投入（單位：萬元）滿足，．設甲大棚的資金投入為（單位：萬元），每年兩個大棚的總收入為（單位：萬元）．

（1）求的值；

（2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的資金投入，才能使總收入最大．

【題目】已知．

（1）當時，求的定義域；

（2）若在上為減函數，求實數的取值范圍．

【題目】已知，函數．

（1）若關于的方程的解集中恰有一個元素，求的值；

（2）設，若對任意，函數在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過，求的取值范圍．

【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

【題目】在平面直角坐標系中，動點到定點的距離與它到直線的距離相等．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設動直線與曲線相切于點，與直線相交于點．

證明：以為直徑的圓恒過軸上某定點．

【題目】已知橢圓 （）的離心率為，且點在橢圓上，設與平行的直線與橢圓相交于， 兩點，直線， 分別與軸正半軸交于， 兩點．

(I)求橢圓的標準方程；

(Ⅱ)判斷的值是否為定值，并證明你的結論．

【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產品的收益與投資額成正比，且投資1萬元時的收益為萬元，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比，且投資1萬元時的收益為0.5萬元，

（1）分別寫出兩種產品的收益與投資額的函數關系；

（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？

(1)當a＝1時，解不等式f(x)>0；

(2)當a＝，x∈[0,2]時，求f(x)的值域．