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【題目】已知點是拋物線的焦點,是拋物線在第一象限內(nèi)的點,且,
(I) 求點的坐標(biāo);
(II)以為圓心的動圓與軸分別交于兩點,延長分別交拋物線于兩點;
①求直線的斜率;
②延長交軸于點,若,求的值.
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【題目】小明家的晚報在下午任何一個時間隨機(jī)地被送到,他們一家人在下午任何一個時間隨機(jī)地開始晚餐.為了計算晚報在晚餐開始之前被送到的概率,某小組借助隨機(jī)數(shù)表的模擬方法來計算概率,他們的具體做法是將每個1分鐘的時間段看作個體進(jìn)行編號,編號為01,編號為02,依此類推,編號為90.在隨機(jī)數(shù)表中每次選取一個四位數(shù),前兩位表示晚報時間,后兩位表示晚餐時間,如果讀取的四位數(shù)表示的晚報晚餐時間有一個不符合實際意義,視為這次讀取的無效數(shù)據(jù)(例如下表中的第一個四位數(shù)7840中的78不符合晚報時間).按照從左向右,讀完第一行,再從左向右讀第二行的順序,讀完下表,用頻率估計晚報在晚餐開始之前被送到的概率為
7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052 |
4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655 |
A.B.C.D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=A cos(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,下面結(jié)論錯誤的是( )
A. 函數(shù)f(x)的最小正周期為
B. 函數(shù)f(x)的圖象可由g(x)=Acos ωx的圖象向右平移個單位長度得到
C. 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱
D. 函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增
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【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品后即可抽獎,抽獎方法是:從裝有2個紅球和1個白球的甲箱與裝有2個紅球和2個白球的乙箱中,各隨機(jī)摸出1個球,若摸出的2個球都是紅球則中獎,否則不中獎.
(Ⅰ)用球的標(biāo)號列出所有可能的摸出結(jié)果;
(Ⅱ)有人認(rèn)為:兩個箱子中的紅球比白球多,所以中獎的概率大于不中獎的概率,你認(rèn)為正確嗎?請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b),若f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=ax+b的圖象大致為( )
A. B. C. D.
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【題目】研究發(fā)現(xiàn),北京 PM 2.5 的重要來源有土壤塵、燃煤、生物質(zhì)燃燒、汽車尾氣與垃圾焚燒、工業(yè)污染和二次無機(jī)氣溶膠,其中燃煤的平均貢獻(xiàn)占比約為 18%.為實現(xiàn)“節(jié)能減排”,還人民“碧水藍(lán)天”,北京市推行“煤改電”工程,采用空氣源熱泵作為冬天供暖.進(jìn)入冬季以來,該市居民用電量逐漸增加,為保證居民取暖,市供電部門對該市 100 戶居民冬季(按 120 天計算)取暖用電量(單位:度)進(jìn)行統(tǒng)計分析,得到居民冬季取暖用電量的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)從這 100 戶居民中隨機(jī)抽取 1 戶進(jìn)行深度調(diào)查,求這戶居民冬季取暖用電量在[3300,3400]的概率;
(3)在用電量為[3200,3250),[3250,3300),[3300,3350),[3350,3400]的四組居民中,用分層抽樣的方法抽取 34 戶居民進(jìn)行調(diào)查,則應(yīng)從用電量在[3200,3250)的居民中抽取多少戶?
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【題目】如圖,四棱錐P—ABCD的底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點.
(Ⅰ)證明PA//平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B—DE—C的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在點F,使PB⊥平面DEF?證明你的結(jié)論.
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【題目】如果雙曲線的離心率e=,則稱此雙曲線為黃金雙曲線.有以下幾個命題:①雙曲線是黃金雙曲線;②雙曲線是黃金雙曲線;③在雙曲線 (a>0,b>0)中,F1為左焦點,A2為右頂點,B1(0,b),若∠F1B1A2=90°,則該雙曲線是黃金雙曲線;④在雙曲線 (a>0,b>0)中,過右焦點F2作實軸的垂線交雙曲線于M,N兩點,O為坐標(biāo)原點,若∠MON=120°,則該雙曲線是黃金雙曲線.其中正確命題的序號為________.
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【題目】下列命題中,正確的為________(正確序號全部填上)
(1)空間中,一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,則這兩個角相等或互補(bǔ);
(2)一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面分別垂直,則這兩個二面角相等或互補(bǔ);
(3)直線,為異面直線,所成角的大小為,過空間一點作直線,使l與直線及直線都成相等的角,這樣的直線可作3條;
(4)直線與平面相交,過直線可作唯一的平面與平面垂直.
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