【題目】某生物研究者于元旦在湖中放入一些鳳眼蓮，這些鳳眼蓮在湖中的蔓延速度越來越快，二月底測得鳳眼蓮覆蓋面積為，三月底測得鳳眼蓮覆蓋面積為，鳳眼蓮覆蓋面積 （單位：）與月份（單位：月）的關系有兩個函數模型與可供選擇.

（1）試判斷哪個函數模型更合適并求出該模型的解析式；

（2）求鳳眼蓮覆蓋面積是元旦放入面積倍以上的最小月份.

（參考數據，）

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，，，是棱上的一點.

（1）證明：平面；

（2）若平面，求的值；

（3）在（2）的條件下，三棱錐的體積是18，求點到平面的距離.

（1）f(x)＝|x－2|＋|x＋2|；

（2）

（1）求所得樣本的中位數（精確到百元）；

（2）根據樣本數據，可近似地認為學生的旅游費用支出服從正態(tài)分布，若該市共有高中畢業(yè)生35000人，試估計有多少位同學旅游費用支出在 8100元以上；

（3）已知本數據中旅游費用支出在范圍內的8名學生中有5名女生，3名男生， 現(xiàn)想選其中3名學生回訪，記選出的男生人數為，求的分布列與數學期望.

附:若，則，，.

【題目】如圖，直三棱柱中，底面是邊長為2的正三角形，側棱長為，為的中點

（1）若，證明：平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知長度為的線段的兩個端點、分別在軸和軸上運動，動點滿足，設動點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點且斜率不為零的直線與曲線交于兩點、，在軸上是否存在定點，使得直線與的斜率之積為常數.若存在，求出定點的坐標以及此常數；若不存在，請說明理由.

（1）f(x)＝x＋1；

（2）f(x)＝x3＋3x，x∈[－4，4)；

（3）f(x)＝|x－2|－|x＋2|；

（4）f(x)＝

（2）已知函數f(x)＝ax2＋2x是奇函數，則實數a＝________．

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2BC,P是線段AB中點,平面ABCD.

(1)求證:平面EPC;

(2)問在EP上是否存在點F,使平面平面BFC?若存在,求出的值;若不存在請說明理由.

【題目】設函數．

（1）若是偶函數，求k的值；

（2）設不等式的解集為A，若，求實數m的取值范圍；

（3）設函數，若g（x）在有零點，求實數的取值范圍．