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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓,點(diǎn)P是直線上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓M的切線PA,PB,切點(diǎn)為A,B

1)當(dāng)切線PA的長(zhǎng)度為時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

2)若的外接圓為圓N,試問(wèn):當(dāng)P運(yùn)動(dòng)時(shí),圓N是否過(guò)定點(diǎn)?若存在,求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)求線段AB長(zhǎng)度的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)在銳角中,若,且能蓋住的最小圓的面積為,求周長(zhǎng)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求的極值;

(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的值;

(3)當(dāng)時(shí),若的解集為 ,且 中有且僅有一個(gè)整數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】2017年被稱為”新高考元年”,隨著上海、浙江兩地順利實(shí)施“語(yǔ)數(shù)外+3”新高考方案,新一輪的高考改革還將繼續(xù)在全國(guó)推進(jìn).遼寧地區(qū)也將于2020年開(kāi)啟新高考模式,今年秋季入學(xué)的高一新生將面臨從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理等6科中任選三科(共20種選法)作為自已將來(lái)高考“語(yǔ)數(shù)外+3”新高考方案中的“3”.某地區(qū)為了順利迎接新高考改革,在某學(xué)校理科班的200名學(xué)生中進(jìn)行了“學(xué)生模找擬選科數(shù)據(jù)”調(diào)查,每個(gè)學(xué)生只能從表格中的20種課程組合選擇一種學(xué)習(xí).模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表 :

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

組合學(xué)科

物化生

物化政

物化歷

物化地

物生政

物生歷

物生地

人數(shù)

20人

5人

10人

10人

10人

15人

10人

序號(hào)

8

9

10

11

12

13

14

組合學(xué)科

物證歷

物政地

物歷地

化生政

化生歷

化生地

化政歷

人數(shù)

5人

0人

5人

40人

序號(hào)

15

16

17

18

19

20

組合學(xué)科

化政地

化歷地

生政歷

生政地

生歷地

政歷地

總計(jì)

人數(shù)

200人

為了解學(xué)生成績(jī)與學(xué)生模擬選課情況之間的關(guān)系,用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中抽取40人的樣本進(jìn)行分析.

(1)從選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求這3人中至少有2天要學(xué)習(xí)生物的概率;

(2)從選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,記這3人中要學(xué)習(xí)生物的人數(shù)為,要學(xué)習(xí)政治的人數(shù)為,設(shè)隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某地?cái)M規(guī)劃種植一批芍藥,為了美觀,將種植區(qū)域(區(qū)域I)設(shè)計(jì)成半徑為1km的扇形,中心角).為方便觀賞,增加收入,在種植區(qū)域外圍規(guī)劃觀賞區(qū)(區(qū)域II)和休閑區(qū)(區(qū)域III),并將外圍區(qū)域按如圖所示的方案擴(kuò)建成正方形,其中點(diǎn),分別在邊上.已知種植區(qū)、觀賞區(qū)和休閑區(qū)每平方千米的年收入分別是10萬(wàn)元、20萬(wàn)元、20萬(wàn)元.

(1)要使觀賞區(qū)的年收入不低于5萬(wàn)元,求的最大值;

(2)試問(wèn):當(dāng)為多少時(shí),年總收入最大?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線,過(guò)拋物線上的一點(diǎn),作的兩條切線,與軸分別相交于,兩點(diǎn).

(Ⅰ)若切線過(guò)拋物線的焦點(diǎn),求直線斜率;

(Ⅱ)求面積的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費(fèi)者,工藝品的平面設(shè)計(jì)如圖所示,該工藝品由直角和以為直徑的半圓拼接而成,點(diǎn)為半圈上一點(diǎn)(異于,),點(diǎn)在線段上,且滿足.已知,,設(shè).

1)為了使工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果,需滿足,且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí),工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果;

2)為了工藝禮品達(dá)到最佳穩(wěn)定性便于收藏,需滿足,且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí),取得最大值,并求該最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)記上最大值為,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,且過(guò)點(diǎn)

(1)求的方程;

(2)是否存在直線相交于兩點(diǎn),且滿足:①為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率之和為2;②直線與圓相切,若存在,求出的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若對(duì)定義域內(nèi)的任意,都有成立,求實(shí)數(shù)的值;

(2)若函數(shù)的定義域上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若,證明對(duì)任意的正整數(shù), .

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