在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，面積為S，已知

（Ⅰ）求證：成等差數(shù)列；

（Ⅱ）若求.

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若方程在區(qū)間(0,+)上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若存在實(shí)數(shù)，且，使得，求證：．

【題目】已知向量（cosx+sinx，1），（sinx，），函數(shù)．

（1）若f（θ）＝3且θ∈（0，π），求θ；

（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間．

（1）填充頻率分布表中的空格；

（2）規(guī)定成績不低于85分的同學(xué)能獲獎，請估計在參加的800名學(xué)生中大概有多少名同學(xué)獲獎？

（3）在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中有一項(xiàng)計算見算法流程圖，求輸出的的值.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若對于任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)），恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知集合，對于的一個子集，若存在不大于的正整數(shù)，使得對中的任意一對元素、，都有，則稱具有性質(zhì).

（1）當(dāng)時，試判斷集合和是否具有性質(zhì)？并說明理由；

（2）當(dāng)時，若集合具有性質(zhì).

①那么集合是否一定具有性質(zhì)？并說明理由；

②求集合中元素個數(shù)的最大值.

【題目】已知各項(xiàng)是正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為．

（1）若（nN*，n≥2），且．

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）數(shù)列是公比為q（q＞0， q1）的等比數(shù)列，且{an}的前n項(xiàng)積為．若存在正整數(shù)k，對任意nN*，使得為定值，求首項(xiàng)的值．

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：.

【題目】某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，，，，，，后得到如圖的頻率分

布直方圖．

（1）求圖中實(shí)數(shù)的值；

（2）若該校高一年級共有學(xué)生1000人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)．

（3）若從樣本中數(shù)學(xué)成績在，與，兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，試用列舉法求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值大于10的槪率．

【題目】隨著我國中醫(yī)學(xué)的發(fā)展，藥用昆蟲的使用相應(yīng)愈來愈多.每年春暖以后至寒冬前，是昆蟲大量活動與繁殖季節(jié)，易于采集各種藥用昆蟲.已知一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)與一定范圍內(nèi)的溫度有關(guān)，于是科研人員在3月份的31天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的5組觀測數(shù)據(jù)如下表：

（1）從這5天中任選2天，記這兩天藥用昆蟲的產(chǎn)卵分別為，，求事件“，均不小于25”的概率；

（2）科研人員確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中任選2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)建立關(guān)于的線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（�。┤暨x取的是3月2日與30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月7日、15日和22日這三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2個，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（�。┲兴�得的線性回歸方程是否可靠？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.