【題目】已知圓M：與軸相切．

(1)求的值；

(2)求圓M在軸上截得的弦長(zhǎng)；

(3)若點(diǎn)是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與圓M相切，為切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：(1)先將圓的一般方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，利用直線(xiàn)和圓相切進(jìn)行求解；(2) 令，得到關(guān)于的一元二次方程進(jìn)行求解；(3)將四邊形的面積的最小值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線(xiàn)的的距離進(jìn)行求解.

試題解析：(1) 　　∵圓M：與軸相切　　

∴　　　∴

(2) 令，則　　∴

　∴

(3)

　∵的最小值等于點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，　

∴　∴

∴四邊形面積的最小值為．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，且圓與軸交于， 兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)的方程為．

（1）當(dāng)直線(xiàn)與圓相切時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（2）已知直線(xiàn)與圓相交于， 兩點(diǎn)．

（ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，直線(xiàn)，直線(xiàn)，直線(xiàn)的斜率分別為， ， ，

是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在三棱錐S一ABC中，SA＝AB＝AC＝BC＝SB＝SC，O為BC的中點(diǎn)

（1）求證：SO⊥平面ABC

（2）在線(xiàn)段AB上是否存在一點(diǎn)E，使二面角B—SC－E的平面角的余弦值為？若存在，求的值，若不存在，試說(shuō)明理由

【題目】在中, ,是的內(nèi)心,若,其中,動(dòng)點(diǎn)的軌跡所覆蓋的面積為( )

A. B. C. D.

【題目】角是△的兩個(gè)內(nèi)角.下列六個(gè)條件中，“”的充分必要條件的個(gè)數(shù)是 ( )

①； ②； ③；

④； ⑤； ⑥.

A. B. C. D.

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若sin A＋cos A＝1－sin.

(1)求sin A的值；

(2)若c2－a2＝2b，且sin B＝3cos C，求b.

【題目】為解決城市的擁堵問(wèn)題，某城市準(zhǔn)備對(duì)現(xiàn)有的一條穿城公路進(jìn)行分流，已知穿城公路自西向東到達(dá)城市中心后轉(zhuǎn)向方向，已知，現(xiàn)準(zhǔn)備修建一條城市高架道路，在上設(shè)一出入口，在上設(shè)一出口，假設(shè)高架道路在部分為直線(xiàn)段，且要求市中心與的距離為.

（1）若，求兩站點(diǎn)之間的距離；

（2）公路段上距離市中心處有一古建筑群，為保護(hù)古建筑群，設(shè)立一個(gè)以為圓心，為半徑的圓形保護(hù)區(qū).因考慮未來(lái)道路的擴(kuò)建，則如何在古建筑群和市中心之間設(shè)計(jì)出入口，才能使高架道路及其延伸段不經(jīng)過(guò)保護(hù)區(qū)？

（1）由圖可以看出，這種酶的活性與溫度具有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)性，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；

（2）求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)溫度為時(shí)，這種酶的活性指標(biāo)值.（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù).

回歸直線(xiàn)方程，，.

【題目】已知橢圓 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且過(guò)點(diǎn)．

⑴求橢圓的方程；

⑵若在橢圓上有相異的兩點(diǎn)（三點(diǎn)不共線(xiàn)），為坐標(biāo)原點(diǎn)，且直線(xiàn)，直線(xiàn)，直線(xiàn)的斜率滿(mǎn)足.

（�。┣笞C： 是定值；

（ⅱ）設(shè)的面積為，當(dāng)取得最大值時(shí)，求直線(xiàn)的方程．

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，記與的等差中項(xiàng)為.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）設(shè)集合，，等差數(shù)列的任意一項(xiàng)，其中是中的最小數(shù)，且，求的通項(xiàng)公式.

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)關(guān)系，完成列聯(lián)表；

（Ⅱ）通過(guò)計(jì)算判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生選擇文理科有影響.

附：