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【題目】已知向量,函數(shù).
(1)將函數(shù)的圖像向右平移m()個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù),寫出m的最小值(不要求寫過程);
(2)若,,求的值;
(3)若函數(shù)()在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù),求正數(shù)的取值范圍.
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【題目】下列命題正確的是( )
A.“”是“”的必要不充分條件
B.對(duì)于命題:,使得,則:均有
C.若為假命題,則,均為假命題
D.命題“若,則”的否命題為“若,則”
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【題目】(本小題滿分14分)圍建一個(gè)面積為的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用的舊墻需維修,可供利用的舊墻足夠長(zhǎng)),其他三面圍墻要新建,在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬的進(jìn)出口,如圖2所示.已知舊墻的維修費(fèi)用為,新墻的造價(jià)為.設(shè)利用舊墻的長(zhǎng)度為(單位:),修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為(單位:元).
(1)將表示為的函數(shù),并寫出此函數(shù)的定義域;
(2)若要求用于維修舊墻的費(fèi)用不得超過修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用的15%,試確定,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用.
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【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為,將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后,得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱則函數(shù)的圖象( )
A. 關(guān)于直線對(duì)稱 B. 關(guān)于直線對(duì)稱
C. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
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【題目】已知二次函數(shù)(其中)滿足下列三個(gè)條件:①圖象過坐標(biāo)原點(diǎn);②對(duì)于任意都成立;③方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)令(其中),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(直接寫出結(jié)果即可);
(3)研究方程在區(qū)間內(nèi)的解的個(gè)數(shù).
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【題目】甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲,規(guī)則如下:每輪游戲發(fā)100個(gè)紅包,每個(gè)紅包金額為x元,.已知在每輪游戲中所產(chǎn)生的100個(gè)紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求a的值,并根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)紅包金額的眾數(shù);
(2)以頻率分布直方圖中的頻率作為概率,若甲、乙、丙三人從中各搶到一個(gè)紅包,其中金額在[1,2)的紅包個(gè)數(shù)為X,求X的分布列和期望.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),用定義證明函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)是偶函數(shù),
(i)求的值;
(ii)設(shè),若方程只有一個(gè)解,求的取值范圍.
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【題目】若,為兩條異面直線,,為兩個(gè)平面,,,,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的序號(hào)是______.
①至少與,中一條相交; ②至多與,中一條相交;
③至少與,中一條平行; ④必與,中一條相交,與另一條平行.
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