【題目】設(shè)函數(shù)（，且）是定義域為R的奇函數(shù).

（1）求t的值；

（2）若，求使不等式對一切恒成立的實數(shù)k的取值范圍；

（3）若函數(shù)的圖象過點，是否存在正數(shù)m（），使函數(shù)在上的最大值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.

【題目】設(shè)整數(shù)模2014互不同余，整數(shù)模2014也互不同余.證明：可將重新排列為，使得模4028互不同余.

【題目】2018年1月8日，中共中央國務(wù)院隆重舉行國家科學(xué)技術(shù)獎勵大會，在科技界引發(fā)熱烈反響，自主創(chuàng)新正成為引領(lǐng)經(jīng)濟社會發(fā)展的強勁動力.某科研單位在研發(fā)新產(chǎn)品的過程中發(fā)現(xiàn)了一種新材料，由大數(shù)據(jù)測得該產(chǎn)品的性能指標值y與這種新材料的含量x（單位：克）的關(guān)系為：當(dāng)時，y是x的二次函數(shù)；當(dāng)時，測得數(shù)據(jù)如下表（部分）：

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)該產(chǎn)品中的新材料含量x為何值時，產(chǎn)品的性能指標值最大.

【題目】某地下車庫在排氣扇發(fā)生故障的情況下，測得空氣中一氧化碳含量達到了危險狀態(tài)，經(jīng)搶修，排氣扇恢復(fù)正常．排氣后，測得車庫內(nèi)的一氧化碳濃度為，繼續(xù)排氣，又測得濃度為，經(jīng)檢測知該地下車庫一氧化碳濃度與排氣時間存在函數(shù)關(guān)系：（，為常數(shù)）。

（1）求，的值；

（2）若地下車庫中一氧化碳濃度不高于為正常，問至少排氣多少分鐘，這個地下車庫中的一氧化碳含量才能達到正常狀態(tài)？

【題目】科技改變生活，方便生活.共享單車的使用就是云服務(wù)的一種實踐，它是指企業(yè)與政府合作，為居民出行提供單車共享服務(wù)，它符合低碳出行理念，為解決城市出行的“最后一公里”提供了有力支撐，是共享經(jīng)濟的一種新形態(tài).某校學(xué)生社團為研究當(dāng)?shù)厥褂霉蚕韱诬嚾巳旱哪挲g狀況，隨機抽取了當(dāng)?shù)?/span>名使用共享單車的群眾作出調(diào)查，所得頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計當(dāng)?shù)毓蚕韱诬囀褂谜吣挲g的中位數(shù)；

（2）若按照分層抽樣從年齡在，的人群中抽取人，再從這人中隨機抽取人調(diào)查單車使用體驗情況，記抽取的人中年齡在的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知橢圓： 的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線： 與橢圓有且只有一個公共點．

（Ⅰ）求橢圓的方程及點的坐標；

（Ⅱ）設(shè)是坐標原點，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點、，且與直線交于點，證明：存在常數(shù)，使得，并求的值．

根據(jù)該等高條形圖，完成下列2×2列聯(lián)表，并用獨立性檢驗的方法分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為喜歡娛樂節(jié)目A與觀眾性別有關(guān)？

附：

【題目】已知函數(shù)有兩個不同的零點，.

（1）求a的范圍；

（2）證明：.

【題目】設(shè)有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形的兩個頂點M，N及的中點S處，，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與M，N等距離的一點O處設(shè)一個宣講站，記O點到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為．

（1）設(shè)，試將L表示為x的函數(shù)并寫出其定義域；

（2）試利用（1）的函數(shù)關(guān)系式確定宣講站O的位置，使宣講站O到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和最�。�