【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）對任意的實數(shù)，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)實數(shù)取最小值時，討論函數(shù)在時的零點個數(shù).

【題目】已知函數(shù)，圖象上兩相鄰對稱軸之間的距離為；_______________；

（Ⅰ）在①的一條對稱軸；②的一個對稱中心；③的圖象經(jīng)過點這三個條件中任選一個補充在上面空白橫線中，然后確定函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若動直線與和的圖象分別交于、兩點，求線段長度的最大值及此時的值.

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

【題目】如圖，橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，其左焦點到點P(2，1)的距離為．不過原點O的直線l與C相交于A，B兩點，且線段AB被直線OP平分．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ) 求ABP的面積取最大時直線l的方程．

（1）若教師人數(shù)為4，則女生人數(shù)的最大值為多少？

（2）該小組人數(shù)的最小值為多少？

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）用“五點法”作出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象簡圖；

（Ⅱ）請描述如何由函數(shù)的圖象通過變換得到的圖象.

【題目】某工廠的檢驗員為了檢測生產(chǎn)線上生產(chǎn)零件的情況,從產(chǎn)品中隨機抽取了個進(jìn)行測量,根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖如下:

注:尺寸數(shù)據(jù)在內(nèi)的零件為合格品,頻率作為概率.

(Ⅰ) 從產(chǎn)品中隨機抽取件,合格品的個數(shù)為,求的分布列與期望；

(Ⅱ) 從產(chǎn)品中隨機抽取件,全是合格品的概率不小于,求的最大值；

(Ⅲ) 為了提高產(chǎn)品合格率,現(xiàn)提出兩種不同的改進(jìn)方案進(jìn)行試驗.若按方案進(jìn)行試驗后,隨機抽取件產(chǎn)品,不合格個數(shù)的期望是；若按方案試驗后,抽取件產(chǎn)品,不合格個數(shù)的期望是,你會選擇哪個改進(jìn)方案?

（Ⅰ）從抽取的12人中隨機選取3人，記表示成績優(yōu)良的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）將頻率視為概率，根據(jù)用樣本估計總體的思想，在該社區(qū)全體老年人中依次抽取10人，若抽到人的成績是優(yōu)良的可能性最大，求的值．

A.向量與是共線向量，則點、、、必在同一條直線上

B.若且，則角為第二或第四象限角

C.函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是

D.中，若，則為鈍角三角形

（1）求證：四邊形BB1M1M為平行四邊形；

（2）求證：∠BMC＝∠B1M1C1．

【題目】如圖6,四棱柱的所有棱長都相等,,四邊形和四邊形為矩形.

(1)證明:底面;

(2)若,求二面角的余弦值.