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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且滿足,,設(shè),則以下四個命題:(1是等差數(shù)列;(2中最大項是;(3通項公式是;(4.其中真命題的序號是______.

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【題目】某二手車直賣網(wǎng)站對其所經(jīng)營的一款品牌汽車的使用年數(shù)x與銷售價格y(單位:萬元,輛)進(jìn)行了記錄整理,得到如下數(shù)據(jù):

(I)畫散點圖可以看出,zx有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,請求出zx的線性回歸方程(回歸系數(shù)精確到0.01);

(II)y關(guān)于x的回歸方程,并預(yù)測某輛該款汽車當(dāng)使用年數(shù)為10年時售價約為多少.

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

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【題目】如圖,是等邊三角形, 邊上的動點(含端點),記,.

(1)求的最大值;

(2)若,求的面積.

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【題目】已知平面向量,滿足,且,則的最大值是______.

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【題目】已知某山區(qū)小學(xué)有100名四年級學(xué)生,將全體四年級學(xué)生隨機(jī)按00-99編號,并且按編號順序平均分成10組,現(xiàn)要從中抽取10名學(xué)生,各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.

1)若抽出的一個號碼為22,則此號碼所在的組數(shù)是多少?據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號碼;

2)分別統(tǒng)計這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,獲得成績的莖葉圖如圖所示,這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績不低于73分的學(xué)生,求被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于154的概率.

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【題目】市政府為了節(jié)約用水,調(diào)查了100位居民某年的月均用水量(單位:),頻數(shù)分布如下:

分組

頻數(shù)

4

8

15

22

25

14

6

4

2

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)將頻率分布直圖補充完整(不必說明理由);

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的中位數(shù);

(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)由該組區(qū)間的中點值作為代表).

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【題目】已知為數(shù)列的前項和,,平面內(nèi)三個不共線的向量,滿足,若點,,在同一直線上,則______.

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【題目】設(shè)常數(shù).在平面直角坐標(biāo)系中,已知點,直線,曲線軸交于點、與交于點分別是曲線與線段上的動點.

(1)用表示點到點距離;

(2)設(shè),,線段的中點在直線,求的面積;

(3)設(shè),是否存在以、為鄰邊的矩形,使得點上?若存在,求點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)有最大值且最大值大于時,求的取值范圍.

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【題目】如圖所示,四棱錐中,平面平面, ,

(1)證明:在線段上存在一點,使得平面;

(2)若,在(1)的條件下,求三棱錐的體積.

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