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【題目】甲乙兩人進行圍棋比賽,約定先連勝兩局者直接贏得比賽,若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝,則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽,假設每局甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,各局比賽結果相互獨立.

求甲在4局以內(nèi)(含4局)贏得比賽的概率;

為比賽決出勝負時的總局數(shù),求的分布列和均值(數(shù)學期望).

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【題目】設函數(shù),若存在區(qū)間,使上的值域為,則的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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【題目】某學校有n個班(n為給定正整數(shù)),且每班的男生與女生人數(shù)至多相差1.現(xiàn)該學校進行乒乓球比賽規(guī)則如下:同一班的選手之間不比賽,不同班的每兩名選手都比賽一場我們稱在同性別選手間的比賽為同打異性別選手間的比賽為異打若同打場數(shù)與異打場數(shù)至多相差1,求有奇數(shù)名學生的班級至多有多少個?

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【題目】已知常數(shù)項為的函數(shù)的導函數(shù)為,其中為常數(shù).

(1)當時,求的最大值;

(2)若在區(qū)間為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值為,求的值.

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【題目】一個不透明的袋子中裝有4個完全相同的小球,球上分別標有數(shù)字為0,1,2,3.現(xiàn)甲從中摸出1個球后放回,乙再從中摸出1個球,誰摸出的球上的數(shù)字大誰獲勝,則甲、乙各摸一次球后,甲獲勝且乙摸出的球上數(shù)字為偶數(shù)的概率為(

A.B.C.D.

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【題目】在梯形中(圖1), , ,過、分別作的垂線,垂足分別為、,已知, ,將梯形沿、同側折起,使得, ,得空間幾何體(圖2). 

(1)證明: 平面;

(2)求三棱錐的體積.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),圓的極坐標方程為.

(1)求直線的普通方程與圓的直角坐標方程;

(2)設圓與直線交于兩點,若點的直角坐標為,求的值.

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【題目】某同學為研究網(wǎng)絡游戲?qū)Ξ敶嗌倌甑挠绊?/span>作了一次調(diào)查,共調(diào)查了50名同學,其中男生26人,有8人不喜歡玩游戲,而調(diào)查的女生中有9人喜歡玩游戲.

1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2的列聯(lián)表;

2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下,能否認為喜歡玩電腦游戲與性別有關系?

男生

女生

總計

喜歡玩游戲

不喜歡玩游戲

總計

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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【題目】已知集合,則集合各子集中元素之和為(

A.320B.240C.160D.8

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【題目】若函數(shù)在其定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在實數(shù).滿足,則稱函數(shù)是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”,是它的一個均值點.

(1)判斷函數(shù)是否是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”,并說明理由

(2)若函數(shù)是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.

(3)設函數(shù)是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”,1是函數(shù)的一個均值點,求所有滿足條件實數(shù)對.

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