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【題目】下列說法正確的是( )
A. “f(0)”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的充要條件
B. 若p:,,則:,
C. “若,則”的否命題是“若,則”
D. 若為假命題,則p,q均為假命題
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【題目】已知圓,直線.圓與軸交于兩點(diǎn),是圓上不同于的一動(dòng)點(diǎn),所在直線分別與交于.
(1)當(dāng)時(shí),求以為直徑的圓的方程;
(2)證明:以為直徑的圓截軸所得弦長為定值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2alnx.
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在(2,f(2))處的切線斜率為1,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)在[1,2]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),直線交橢圓E于A,B兩點(diǎn),△ABF1的周長為16,△AF1F2的周長為12.
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程與離心率;
(2)若直線l與橢圓E交于C,D兩點(diǎn),且P(2,2)是線段CD的中點(diǎn),求直線l的一般方程.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,一單位圓的圓心的初始位置在,此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在,圓在x軸上沿正向滾動(dòng).當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于時(shí),的坐標(biāo)為________.
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【題目】已如橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,為上的動(dòng)點(diǎn).
(1)若,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,試用解析式將表示成的函數(shù);
(2)試根據(jù)的不同取值,討論滿足為等腰銳角三角形的點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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【題目】將所有的正奇數(shù)按以下規(guī)律分組,第一組:1;第二組:3,5,7;第三組:9,11,13,15,17;… 表示n是第i組的第j個(gè)數(shù),例如,,則( )
A.B.C.D.
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