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【題目】非空集合關(guān)于運算滿足:①對任意,都有;②存在使得對于一切都有,則稱是關(guān)于運算的融洽集,現(xiàn)有下列集合與運算:①是非負(fù)整數(shù)集,:實數(shù)的加法;②是偶數(shù)集,:實數(shù)的乘法;③是所有二次三項式構(gòu)成的集合,:多項式的乘法; ④:實數(shù)的乘法;其中屬于融洽集的是________(請?zhí)顚懢幪枺?/span>

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【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,試確定此二次函數(shù)的解析式.

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【題目】已知函數(shù)

)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,證明當(dāng)時,

)如果,且,證明

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【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù));以原點極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

⑴ 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

⑵ 試判斷曲線是否存在兩個交點,若存在求出兩交點間的距離;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點,點、分別為線段上的動點,且滿足.

1)若,求點的坐標(biāo);

2)設(shè)點的坐標(biāo)為,求的外接圓的一般方程,并求的外接圓所過定點的坐標(biāo).

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【題目】四棱錐中,平面,底面為直角梯形,,,,MPA上一點,且,

(1)證明:PC//平面MBD

(2)若,四棱錐的體積為,求直線AB與平面MBD所成角的正弦值.

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【題目】已知橢圓C的右焦點F2和上頂點B在直線上,過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)求面積的最小值.

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【題目】設(shè)圓的圓心為,直線過點且與軸不重合,直線交圓,兩點,過點的平行線交于點.

1)證明為定值,并寫出點的軌跡方程;

2)設(shè)點的軌跡為曲線,直線兩點,過點且與直線垂直的直線與圓交于兩點,求四邊形面積的取值范圍.

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【題目】“既要金山銀山,又要綠水青山”。某風(fēng)景區(qū)在一個直徑米的半圓形花圓中設(shè)計一條觀光線路。打算在半圓弧上任選一點(與不重合),沿修一條直線段小路,在路的兩側(cè)(注意是兩側(cè))種植綠化帶;再沿弧修一條弧形小路,在小路的一側(cè)(注意是一側(cè))種植綠化帶,小路與綠化帶的寬度忽略不計。

(1)設(shè)(弧度),將綠化帶的總長度表示為的函數(shù)

(2)求綠化帶的總長度的最大值。

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【題目】某中學(xué)對高三年級的學(xué)生進行體質(zhì)測試,已知高三、一班共有學(xué)生30人,測試立定跳遠(yuǎn)的成績用莖葉圖表示如下(單位:):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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男生成績不低于的定義為“合格”,成績低于的定義為“不合格”;女生成績不低于的定義為“合格”,成績低于的定義為“不合格”.

(1) 求女生立定跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù);

(2) 若在男生中按成績是否合格進行分層抽樣,抽取6個人,求抽取成績“合格”的男生人數(shù);

(3) 若從(2)問所抽取的6人中任選2人,求這2人中恰有1人成績“合格”的概率.

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同步練習(xí)冊答案