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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】若四面體的三組對(duì)棱分別相等,即,,,給出下列結(jié)論:

①四面體每組對(duì)棱相互垂直;

②四面體每個(gè)面的面積相等;

③從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于

④連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分;

⑤從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線與二次曲線4個(gè)不同的交點(diǎn),由下面的草圖可以看出,下面三個(gè)結(jié)論是成立的,請(qǐng)給出證明.

(1).兩曲線的4個(gè)交點(diǎn)中,至少有兩個(gè)交點(diǎn)位于軸的下方;

(2).拋物線必與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),記為,;

(3).兩曲線的4個(gè)交點(diǎn)中,必存在一點(diǎn),使.

.對(duì)、的不同取值會(huì)有無(wú)數(shù)個(gè)圖形,此處僅就各給出一個(gè)示意圖,同時(shí)也就限制由圖看出的解答.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,函數(shù),函數(shù)

1)當(dāng)函數(shù)圖象與軸相切時(shí),求實(shí)數(shù)的值;

2)若函數(shù)對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)了一批高精尖的儀器,為確保儀器的可靠性,工廠安排了一批專家檢測(cè)儀器的可靠性,毎臺(tái)儀器被毎位專家評(píng)議為“可靠”的概率均為,且每臺(tái)儀器是否可靠相互獨(dú)立.

1)當(dāng),現(xiàn)抽取4臺(tái)儀器,安排一位專家進(jìn)行檢測(cè),記檢測(cè)結(jié)果可靠的儀器臺(tái)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

2)為進(jìn)一步提高出廠儀器的可靠性,工廠決定每臺(tái)儀器都由三位專家進(jìn)行檢測(cè),只有三位專家都檢驗(yàn)儀器可靠,則儀器通過(guò)檢測(cè).若三位專家檢測(cè)結(jié)果都為不可靠,則儀器報(bào)廢.其余情況,儀器需要回廠返修.?dāng)M定每臺(tái)儀器檢測(cè)費(fèi)用為100元,若回廠返修,每臺(tái)儀器還需要額外花費(fèi)300元的維修費(fèi).現(xiàn)以此方案實(shí)施,且抽檢儀器為100臺(tái),工廠預(yù)算3.3萬(wàn)元用于檢測(cè)和維修,問(wèn)費(fèi)用是否有可能會(huì)超過(guò)預(yù)算?并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】試確定平面上是否存在滿足下述條件的兩個(gè)不相交的無(wú)限點(diǎn)集、

(1)在中,任何三點(diǎn)不共線,且任何兩點(diǎn)的距離至少為1;

(2)任何一個(gè)頂點(diǎn)在中的三角形,其內(nèi)部均存在一個(gè)中的點(diǎn),任何一個(gè)頂點(diǎn)在中的三角形,其內(nèi)部均存在一個(gè)中的點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCDE,F分別是ABPD的中點(diǎn),且PA=AD

(Ⅰ)求證:AF∥平面PEC;

(Ⅱ)求證:平面PEC⊥平面PCD

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在箱子中有10個(gè)小球,其中有3個(gè)紅球,3個(gè)白球,4個(gè)黑球.從這10個(gè)球中任取3個(gè).求:

1)取出的3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)的分布列;

2)取出的3個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)多于白球個(gè)數(shù)的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù)),直線C2的方程為,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線C1和直線C2的極坐標(biāo)方程;

(2)若直線C2與曲線C1交于A,B兩點(diǎn),求

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)上的單調(diào)性;

(2)證明: .

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,橢圓W:的焦距與橢圓Ω:+y2=1的短軸長(zhǎng)相等,且W與Ω的長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等,這兩個(gè)橢圓的在第一象限的交點(diǎn)為A,直線l經(jīng)過(guò)Ω在y軸正半軸上的頂點(diǎn)B且與直線OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))垂直,l與Ω的另一個(gè)交點(diǎn)為C,l與W交于M,N兩點(diǎn).

(1)求W的標(biāo)準(zhǔn)方程:

(2)求

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