（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn＝an·3n－1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

【題目】已知函數(shù).

（1）用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；

（2）寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間；

（3）寫(xiě)出在區(qū)間上的最大值和最小值.

【題目】對(duì)于函數(shù).

（1）當(dāng)向下和向左各平移一個(gè)單位，得到函數(shù)，求函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）對(duì)于常數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)，若對(duì)于函數(shù)滿(mǎn)足恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍.

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知集合是滿(mǎn)足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得.

（1）判斷函數(shù)（為常數(shù)）是否屬于集合；

（2）若屬于集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有屬于集合.

A. 是偶數(shù)?，? B. 是奇數(shù)?，?

C. 是偶數(shù)?， ? D. 是奇數(shù)?，?

【題目】某公司招聘員工，先由兩位專(zhuān)家面試，若兩位專(zhuān)家都同意通過(guò)，則視作通過(guò)初審予以錄用；若這兩位專(zhuān)家都未同意通過(guò)，則視作未通過(guò)初審不予錄用；當(dāng)這兩位專(zhuān)家意見(jiàn)不一致時(shí)，再由第三位專(zhuān)家進(jìn)行復(fù)審，若能通過(guò)復(fù)審則予以錄用，否則不予錄用.設(shè)應(yīng)聘人員獲得每位初審專(zhuān)家通過(guò)的概率均為，復(fù)審能通過(guò)的概率為，各專(zhuān)家評(píng)審的結(jié)果相互獨(dú)立.

（1）求某應(yīng)聘人員被錄用的概率；

（2）若4人應(yīng)聘，設(shè)X為被錄用的人數(shù)，試求隨機(jī)變量X的分布列.

【題目】已知函數(shù)在處取得極值．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求證：對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有；

（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)可作曲線(xiàn)的三條切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】某環(huán)線(xiàn)地鐵按內(nèi)、外線(xiàn)同時(shí)運(yùn)行，內(nèi)、外環(huán)線(xiàn)的長(zhǎng)均為30千米（忽略?xún)?nèi)、外環(huán)線(xiàn)長(zhǎng)度差異），新調(diào)整的方案要求內(nèi)環(huán)線(xiàn)列車(chē)平均速度為20千米/小時(shí)，外環(huán)線(xiàn)列車(chē)平均速度為30千米/小時(shí)，現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線(xiàn)共有18列列車(chē)全部投入運(yùn)行，其中內(nèi)環(huán)投入列列車(chē).

（1）寫(xiě)出內(nèi)、外環(huán)線(xiàn)乘客的最長(zhǎng)候車(chē)時(shí)間（分鐘）分別關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）要使內(nèi)、外環(huán)線(xiàn)乘客的最長(zhǎng)候車(chē)時(shí)問(wèn)之差距不超過(guò)1分鐘，問(wèn)內(nèi)、外環(huán)線(xiàn)應(yīng)各投入幾列列車(chē)運(yùn)行？

（3）要使內(nèi)、外環(huán)線(xiàn)乘客的最長(zhǎng)候車(chē)時(shí)間之和最小，問(wèn)內(nèi)、外環(huán)線(xiàn)應(yīng)各投入幾列列車(chē)運(yùn)行？

方案一：一個(gè)不透明的盒子中裝有30個(gè)質(zhì)地均勻且大小相同的小球，其中10個(gè)紅球，20個(gè)白球，攪拌均勻后，顧客從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，若抽到紅球則顧客獲得60元的返金券，若抽到白球則獲得20元的返金券，且顧客有放回地抽取3次.

方案二：一個(gè)不透明的盒子中裝有30個(gè)質(zhì)地均勻且大小相同的小球，其中10個(gè)紅球，20個(gè)白球，攪拌均勻后，顧客從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，若抽到紅球則顧客獲得80元的返金券，若抽到白球則未中獎(jiǎng)，且顧客有放回地抽取3次.

（1）現(xiàn)有兩位顧客均獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，且都按方案一抽獎(jiǎng)，試求這兩位顧客均獲得180元返金券的概率；

（2）若某顧客獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).

①試分別計(jì)算他選擇兩種抽獎(jiǎng)方案最終獲得返金券的數(shù)學(xué)期望；

②為了吸引顧客消費(fèi)，讓顧客獲得更多金額的返金券，該超市應(yīng)選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)？