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【題目】已知△ABC的三邊長分別為a、b、c,且滿足.
(1)是否存在邊長均為整數(shù)的△ABC?若存在,求出三邊長;若不存在,說明理由.
(2)若,,,求出△ABC周長的最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(x+)+sin(x﹣)+cosx.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,f(A)=,△ABC的面積為,AB=,求BC的長.
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【題目】有一個由0和1構(gòu)成的6行n列的 數(shù)字方陣,其中每行中恰有5個1,任意兩行中同一列都取1的列數(shù)不超過2.求n的 最小值.
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【題目】某林場現(xiàn)有木材存量為,每年以25%的增長率逐年遞增,但每年年底要砍伐的木材量為,經(jīng)過年后林場木材存有量為
(1)求的解析式
(2)為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,該地區(qū)每年的森林木材存量不應(yīng)少于,如果,那么該地區(qū)會發(fā)生水土流失嗎?若會,要經(jīng)過幾年?(取)
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【題目】超市為了防止轉(zhuǎn)基因產(chǎn)品影響民眾的身體健康,要求產(chǎn)品在進(jìn)入超市前必須進(jìn)行兩輪轉(zhuǎn)基因檢測,只有兩輪都合格才能銷售,否則不能銷售.已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為,第二輪檢測不合格的概率為,兩輪檢測是否合格相互沒有影響.
(1)求該產(chǎn)品不能銷售的概率;
(2)如果產(chǎn)品可以銷售,則每件產(chǎn)品可獲利50元;如果產(chǎn)品不能銷售,則每件產(chǎn)品虧損60元.已知一箱中有產(chǎn)品4件,記一箱產(chǎn)品獲利元,求的分布列,并求出均值.
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【題目】已知函數(shù),其中.
(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若,且函數(shù)有兩個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的最小值.
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【題目】(1)由0,1,2,…,9這十個數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,十位數(shù)字與千位數(shù)字之差的絕對值等于7的四位數(shù)的個數(shù)共有幾種?
(2)我校高三學(xué)習(xí)雷鋒志愿小組共有16人,其中一班、二班、三班、四班各4人,現(xiàn)在從中任選3人,要求這三人不能是同一個班級的學(xué)生,且在三班至多選1人,求不同的選取法的種數(shù).
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【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每年投入固定成本0.5萬元,此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投資0.25萬元,經(jīng)預(yù)測可知,市場對這種產(chǎn)品的年需求量為500件,當(dāng)出售的這種產(chǎn)品的數(shù)量為t(單位:百件)時,銷售所得的收入約為(萬元).
(1)若該公司的年產(chǎn)量為x(單位:百件),試把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤表示為年產(chǎn)量x的函數(shù);
(2)當(dāng)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時,當(dāng)年所得利潤最大?
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