（1）若函數(shù)的定義域關于原點對稱，則為偶函數(shù)的充要條件為對任意的，都成立；

（2）若函數(shù)的定義域關于原點對稱，則“”是“為奇函數(shù)”的必要條件；

（3）函數(shù)對任意的實數(shù)都有，則在實數(shù)集上是增函數(shù)；

（4）已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點，則實數(shù)的取值范圍是.

A.1B.2C.3D.4

圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：元）。

（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

【題目】已知橢圓：的焦距為8，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形。

（1）求的方程；

（2）設為的左焦點，為直線上任意一點，過點作的垂線交于兩點,.

（i）證明：平分線段（其中為坐標原點）；

（ii）當取最小值時，求點的坐標。

【題目】設有半徑為的圓形村落， 兩人同時從村落中心出發(fā)， 向北直行， 先向東直行，出村后不久，改變前進方向，沿著與村落周界相切的直線前進，后來恰與相遇.設兩人速度一定，其速度比為，問兩人在何處相遇？

【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當時，證明:；

（Ⅲ）求證:對任意正整數(shù)，都有 (其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

（Ⅰ）應從甲小區(qū)和丙小區(qū)的居民中分別抽取多少人?

（Ⅱ）設從甲小區(qū)抽取的居民為，丙小區(qū)抽取的居民為.現(xiàn)從甲小區(qū)和丙小區(qū)已抽取的居民中隨機抽取2人接受問卷調(diào)查.

（�。┰囉盟�給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；

（ⅱ）設為事件“抽取的2人來自不同的小區(qū)”，求事件發(fā)生的概率.

【題目】關于空間直角坐標系中的一點，有下列說法：

①點到坐標原點的距離為；

②的中點坐標為；

③點關于軸對稱的點的坐標為；

④點關于坐標原點對稱的點的坐標為；

⑤點關于坐標平面對稱的點的坐標為.

其中正確的個數(shù)是

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，且曲線在處的切線過原點，求的值及直線的方程；

（2）若函數(shù)在上有零點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖所示，一輛汽車從市出發(fā)沿海岸一條直公路以的速度向東勻速行駛，汽車開動時，在市南偏東方向距市且與海岸距離為的海上處有一快艇與汽車同時出發(fā)，要把一份稿件送給這輛汽車的司機.

（1）快艇至少以多大的速度行駛才能把稿件送到司機手中？

（2）在（1）的條件下，求快艇以最小速度行駛時的行駛方向與所成的角.

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線∶和圓∶，是直線上一點，過點作圓的兩條切線，切點分別為.

（1）若，求點坐標；

（2）若圓上存在點，使得，求點的橫坐標的取值范圍；

（3）設線段的中點為，與軸的交點為，求線段長的最大值.