【題目】過橢圓W:的左焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，其中 ，另一條過的直線交橢圓于兩點(diǎn)（不與重合），且點(diǎn)不與點(diǎn)重合.過作軸的垂線分別交直線，于,.

（Ⅰ）求點(diǎn)坐標(biāo)和直線的方程；

（Ⅱ）求證：.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；

（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】將y=sinx的圖象怎樣變換可得到函數(shù)y=2sin＋1的圖象？

【題目】如圖，三棱柱的側(cè)面是平行四邊形，，平面平面，且分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)側(cè)面是正方形，且時，

（�。┣蠖�面角的大�。�

（ⅱ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，指出點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.

經(jīng)長期觀測，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt＋b的圖象．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函數(shù)表達(dá)式；

（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8時到晚上20時之間，有多長時間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動？

【題目】設(shè)函數(shù)，，，記.

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時，若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求的取值范圍.

（1）記“選出2人外出參加交流活動次數(shù)之和為4”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；

（2）設(shè)X為選出2人參加交流活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是( )

A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

（1）甲以B市5個銷售點(diǎn)小麥價格的中位數(shù)作為購買價格，乙從C市4個銷售點(diǎn)中隨機(jī)挑選2個了解小麥價格.記乙挑選的2個銷售點(diǎn)中小麥價格比甲的購買價格高的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）如果一個城市的銷售點(diǎn)小麥價格方差越大，則稱其價格差異性越大.請你對A,B,C三個城市按照小麥價格差異性從大到小進(jìn)行排序（只寫出結(jié)果）.

【題目】已知函數(shù)在處取得極值.

（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；

（2）若函數(shù)有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.