【題目】如圖，四邊形與均為菱形，，且.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）若為線段上的一點(diǎn)，且滿足直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長(zhǎng).

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）解關(guān)于的不等式.

【題目】某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出40名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；

(2)求直線DQ與面PQC成角的正弦值

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）如果對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍.

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足．設(shè)線段的中點(diǎn)在上的投影為，則的最大值是 （ ）

A. B. C. D.

A. 命題“若，則”的否命題為：“若則”

B. 若為真命題，為假命題，則均為假命題

C. 命題“若成等比數(shù)列，則”的逆命題為真命題

D. 命題“若，則”的逆否命題為真命題

【題目】已知橢圓：的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為，其離心率為

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線（軸除外）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，在軸上是否存在定點(diǎn)，使為定值？若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)及定值，若不存在，說(shuō)明理由.

聯(lián)合國(guó)世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段：44歲及以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲及以上為老人.

（1）若從被抽查的該月騎車次數(shù)在的老年人中隨機(jī)選出兩名幸運(yùn)者給予獎(jiǎng)勵(lì)，求其中一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間，另一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間的概率；

（2）用樣本估計(jì)總體的思想，解決如下問(wèn)題：

①估計(jì)該市在32歲至44歲年齡段的一個(gè)青年人每月騎車的平均次數(shù)；

②若月騎車次數(shù)不少于30次者稱為“騎行愛(ài)好者”，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)并完成下表，說(shuō)明能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛(ài)好者”與“青年人”有關(guān)？

參數(shù)數(shù)據(jù)：

（其中）

【題目】在四棱錐中，平面，，，，點(diǎn)在線段上，且，為線段的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若，求三棱錐的體積.