【題目】已知拋物線的焦點為，過的直線交拋物線于，兩點

（1）若以，為直徑的圓的方程為，求拋物線的標準方程；

（2）過，分別作拋物線的切線，，證明：，的交點在定直線上.

【題目】研究機構對某校學生往返校時間的統(tǒng)計資料表明：該校學生居住地到學校的距離（單位：千米）和學生花費在上學路上的時間（單位：分鐘）有如下的統(tǒng)計資料：

如果統(tǒng)計資料表明與有線性相關關系，試求：

（1）判斷與是否有很強的線性相關性？

（相關系數(shù)的絕對值大于0.75時，認為兩個變量有很強的線性相關性，精確到0.01）

（2）求線性回歸方程（精確到0.01）；

（3）將分鐘的時間數(shù)據(jù)稱為美麗數(shù)據(jù)，現(xiàn)從這6個時間數(shù)據(jù)中任取2個，求抽取的2個數(shù)據(jù)全部為美麗數(shù)據(jù)的概率.

參考數(shù)據(jù)：，，，，

，

參考公式：，

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的結果是（ ）

A. -2018B. 2018C. 1009D. -1009

【題目】已知橢圓的左、右兩個焦點分別為，離心率，短軸長為2.

（1）求橢圓的方程；

（2）點為橢圓上的一動點（非長軸端點），的延長線與橢圓交于點， 的延長線與橢圓交于點，求面積的最大值.

（1）求證：BN⊥平面A1B1C1；

（2）求二面角A1﹣AB﹣M的余弦值．

【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程;

(2)設曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設M(x,y)為上任意一點,求的最小值,并求相應的點M的坐標.

（1）求拋物線的方程；

（2）直線l：y＝x+m與拋物線交于不同兩點P，Q，若，其中O為坐標原點，求m的值．

【題目】下表是年個重點城市（序號為一線城市，其它為非一線城市）的月平均收入與房價對照表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)并適當修正，得到房價中位數(shù)與月平均收入的線性回歸方程是，我們把根據(jù)房價與月平均收入的線性回歸方程得到的房價稱為參考房價，若實際房價中位數(shù)大于參考房價，我們稱這個城市是“房價偏貴城市”.

(1)計算城市的參考房價；

(2)從個一線城市中隨機選取個城市進行調(diào)研，求恰好選到一個“房價偏貴城市”的概率；

(3)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為一線城市與該城市為“房價偏貴城市”有關？

附參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

（Ⅰ）若有意向加裝暖氣的戶數(shù)y與年份編號x滿足線性相關關系求y與x的線性回歸方程并預測截至2019年年底，該小區(qū)有多少戶居民有意向加裝暖氣；

（Ⅱ）2018年年底鄭州市民生工程決定對老舊小區(qū)加裝暖氣進行補貼，該小區(qū)分到120個名額物業(yè)公司決定在2019年度采用網(wǎng)絡競拍的方式分配名額，競拍方案如下：①截至2018年年底已登記在冊的居民擁有競拍資格；②每戶至多申請一個名額，由戶主在競拍網(wǎng)站上提出申請并給出每平方米的心理期望報價；③根據(jù)物價部門的規(guī)定，每平方米的初裝價格不得超過300元；④申請階段截止后，將所有申請居民的報價自高到低排列，排在前120位的業(yè)主以其報價成交；⑤若最后出現(xiàn)并列的報價，則認為申請時問在前的居民得到名額，為預測本次競拍的成交最低價，物業(yè)公司隨機抽取了有競拍資格的50位居民進行調(diào)查統(tǒng)計了他們的擬報競價，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）求所抽取的居民中擬報競價不低于成本價180元的人數(shù)；

（2）如果所有符合條件的居民均參與競拍，請你利用樣本估計總體的思想預測至少需要報價多少元才能獲得名額（結果取整數(shù)）

參考公式對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.為曲線上的動點，點在射線上，且滿足.

（Ⅰ）求點的軌跡的直角坐標方程；

（Ⅱ）設與軸交于點，過點且傾斜角為的直線與相交于兩點，求的值.