A. 254B. 381C. 510D. 765

【題目】設是平面內互不平行的三個向量，，有下列命題：①方程不可能有兩個不同的實數解；②方程有實數解的充要條件是；③方程有唯一的實數解；④方程沒有實數解，其中真命題有_______________.(寫出所有真命題的序號)

【題目】設等差數列的公差,前項和為,且滿足,

（1）試尋找一個等差數列和一個非負常數,使得等式對于任意的正整數恒成立,并說明你的理由；

（2）對于（1）中的等差數列和非負常數,試求（）的最大值.

將頻率作為概率，解答下列問題：

(1)當時，從全體新員工中抽取2名，求其中恰有1名日加工零件數達到240及以上的概率；

(2)若根據上表得到以下頻率分布直方圖，估計全體新員工每天加工零件數的平均數為222個，求的值(每組數據以中點值代替)；

(3)在(2)的條件下，工廠按工作熟練度將新員工分為三個等級：日加工零件數未達200的員工為C級；達到200但未達280的員工為B級；其他員工為A級．工廠打算將樣本中的員工編入三個培訓班進行全員培訓：A，B，C三個等級的員工分別參加高級、中級、初級培訓班，預計培訓后高級、中級、初級培訓班的員工每人的日加工零件數分別可以增加20，30，50．現從樣本中隨機抽取1人，其培訓后日加工零件數增加量為X，求隨機變量X的分布列和期望．

【題目】如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形， ，M是線段DE上的點，滿足DM=2ME．

(1)證明：BE//平面MAC；

(2)求直線BF與平面MAC所成角的正弦值．

【題目】設橢圓：（）,左、右焦點分別是、且,以為圓心,3為半徑的圓與以為圓心,1為半徑的圓相交于橢圓上的點

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓：,為橢圓上任意一點,過點的直線交橢圓于兩點,射線交橢圓于點

①求的值；

②令,求的面積的最大值.

【題目】對于一個向量組，令，如果存在，使得，那么稱是該向量組的“長向量”

（1）若是向量組的“長向量”，且，求實數的取值范圍；

（2）已知，，均是向量組的“長向量”，試探究，，的等量關系并加以證明．

A. 254B. 381C. 510D. 765

①若2b=a+c，則a，b，c成等差數列；

②“a，b，c成等比數列”的充要條件是“b2=ac”；

③若數列{an2}是等比數列，則數列{an}也是等比數列；

④若，則

A.3B.2C.1D.0

已知函數.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）當時，函數的最小值為，求實數的值.