【題目】2021年福建省高考實行“”模式.“”模式是指：“3”為全國統(tǒng)考科目語文、數(shù)學、外語，所有學生必考；“1”為首選科目，考生須在高中學業(yè)水平考試的物理、歷史科目中選擇1科；“2”為再選科目，考生可在化學、生物、政治、地理4個科目中選擇2科，共計6個考試科目.

（1）若學生甲在“1”中選物理，在“2”中任選2科，求學生甲選化學和生物的概率；

（2）若學生乙在“1”中任選1科，在“2”中任選2科，求學生乙不選政治但選生物的概率.

【題目】已知函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）得到函數(shù)的圖像，則下列說法正確的是（ ）

A. 函數(shù)的最小正周期為

B. 函數(shù)在區(qū)間上單調遞增

C. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

D. 是函數(shù)的一條對稱軸

【題目】某城市在進行創(chuàng)建文明城市的活動中，為了解居民對“創(chuàng)文”的滿意程度，組織居民給活動打分（分數(shù)為整數(shù)．滿分為100分）．從中隨機抽取一個容量為120的樣本．發(fā)現(xiàn)所有數(shù)據(jù)均在內．現(xiàn)將這些分數(shù)分成以下6組并畫出了樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損了部分圖形，如圖所示．觀察圖形，回答下列問題：

（1）算出第三組的頻數(shù)．并補全頻率分布直方圖；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若有兩個相異零點，求證：.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，為橢圓上不與左右頂點重合的任意一點，，分別為的內心、重心，當軸時，橢圓的離心率為( )

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調區(qū)間；

（2）當且，求證：.

【題目】已知動圓與圓相切，且與圓相內切，記圓心的軌跡為曲線.

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）設Q為曲線C上的一個不在軸上的動點，O為坐標原點，過點作OQ的平行線交曲線C于M,N兩個不同的點, 求△QMN面積的最大值．

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓：經(jīng)過點，且點為其一個焦點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓與軸的兩個交點為，，不在軸上的動點在直線上運動，直線，分別與橢圓交于點，，證明：直線通過一個定點，且的周長為定值.